Enunciado

A viga está sujeita à carga distribuída e ao par mostrado. Se M for aumentado lentamente a partir de zero, em que valor M0 entrará em contato em B mudando da superfície inferior para a superfície superior?

Passo 1

Primeiro, vamos isolar e desenhar o diagrama de corpo livre da viga. Observe que, no momento em que o contato em B muda, a viga estará "flutuando", ou seja, a força de reação em B será igual a zero.

Observe também que substituímos as cargas distribuídas por suas resultantes, que atuam no centróide geométrico.

R 1 = 1 2 p L R 1 = 1 2 ⋅ 400 ⋅ 3 = 600 l b R 2 = p L R 2 = 400 ⋅ 3 = 1200 l b

Passo 2

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto A a zero, eliminaremos ambas as forças de reação Ax e Ay, de modo que a única incógnita será M0.

∑ M A = 0

2 ⋅ 600 + 4.5 ⋅ 1200 - M 0 = 0 M 0 = 2 ⋅ 600 + 4.5 ⋅ 1200

M 0 = 6600 l b - f t

Resposta

M 0 = 6600 l b - f t

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