Enunciado

A viga I suporta a força de 1000 lb e o par de 2000 lb-ft aplicado ao suporte de 2 pés soldado na extremidade da viga. Calcule o cisalhamento V e o momento M na seção intermediária entre A e B.

Passo 1

Observe que podemos determinar a força de cisalhamento e o momento no ponto necessário cortando-o e analisando a peça à esquerda, incluindo o ponto A. Obviamente, precisaremos determinar a força de reação em A antes de podermos determinar a força de cisalhamento e o momento em necessário ponto médio.

Desenhe o diagrama de corpo livre da viga.

Passo 2

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto B a zero, podemos determinar a força YA

∑ M B = 0

4 5 ∙ 1000 ∙ 6 - 3 Y A + 2000 = 0

6800 - 3 Y A = 0

Y A = 6800 3 = 2266.67   lb

A seguir, cortaremos o ponto C e analisaremos a parte da viga à esquerda.

Observe que as forças internas e o momento atuando na viga (VC e MC) são assumidos como tendo direção positiva, ou seja, sentido positivo.

Passo 3

Ao igualar a soma das forças na direção y a zero, podemos determinar a força interna VC

∑ F y = 0

- 4 5 ∙ 1000 + 2226.67 - V C = 0

1466.67 - V C = 0

V C = 1466.67   lb

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto C a zero, podemos determinar o momento interno em C

∑ M C = 0

- 4 5 ∙ 1000 ∙ 4.5 + 2226.67 ∙ 1.5 - M C = 0

- 200 - M C = 0

M C = - 200   lb-ft

Resposta

V C = 1466.67   lb

M C = - 200   lb-ft

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