Exercícios Resolvidos de Movimento Curvilíneo e Forças

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Dinâmica, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 108, 3/74

O cursor A de 3   k g se encaixa com folga na ranhura lisa de 45 ° no disco, que gira em um plano horizontal em torno do seu centro O . Se A é mantido em posição por um cordão fixo no ponto B , determine a tração T no cordão para uma velocidade rotacional constante Ѳ ’   =   300   r p m . A direção da velocidade faria alguma diferença?

Passo 1

Vamos representar o sistema por:

Sendo a componente centrípeta uma componente da força T , o que nos dá:

T = F n c o s 45 °

Onde F n é a força centrípeta.

A força centrípeta estará apontando na direção normal. Podemos calcular a aceleração nessa direção assim:

a n = r ω 2 = r θ ' 2

A conversão de ω para H z é:

θ ' = 300 60 = 5 H z

Assim:

a n = 0,15 5 2 = 3,75   m / s 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Assim, para achar T , vamos calcular o equilíbrio de forças na direção x :

∑ F x = T = m a x = 3 3,75 c o s 45 ° = 15,9 N

Resposta

T = 15,9 N

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