Exercícios Resolvidos de Movimento Curvilíneo e Forças

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Dinâmica, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 105, 3/54

Determine o ângulo de inclinação lateral apropriado θ   para o avião voando a 600   k m / h e execuando um curva com 3   k m de raio. Note que a força exercida pelo ar é normal à superfície de apoio da asa. Dado: g = 9,8 m / s 2

Passo 1

O avião pode ser esquematizado por:

O equilíbrio em y será dado por:

∑ F y = 0 → R c o s θ - m g = 0 → R c o s θ = m g

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Horizontalmente, teremos a resultante centrípeta igual a R s e n θ :

R s e n θ = m v 2 R

Dividindo uma equação por outra:

R s e n θ R c o s θ = m v 2 R m g

t g θ = v 2 R g

Assim:

θ = a r c t g v 2 R g

Vamos converter a velocidade e R pra m / s     e   m ?

v = 600 k m / h = 600 3,6 = 166,7 m / s

E:

R = 3 k m = 3000 m

Assim:

θ = a r c t g 166,7 2 3000.9,8 = 43,4 °

Resposta

θ = 43,4 °

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