Exercícios Resolvidos de Operações com matrizes

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Enunciado

É possível fazer as seguintes multiplicações?

  1. a b c d × x y z t w u v s
  2. a b c d × x y z t u v

Passo 1

Para começarmos precisamos lembrar que para multiplicar duas matrizes, é preciso que: o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda.

a)

a b c d × x y z t w u v s

Vamos começar contando o número de colunas da primeira matriz, podemos ver que ela tem duas.

Agora vamos contar o número de linhas da segunda matriz, podemos observar facilmente que ela possui duas linhas.

Como a quantidade de colunas da primeira matriz é igual a de linhas da segunda matriz, podemos fazer essa multiplicação.

Passo 2

b)

a b c d × x y z t u v

Seguindo a mesma ideia, a primeira matriz é igual a da letra a do exercício e possui 2 colunas.

Só que agora a segunda matriz possui 3 linhas.

Como esses valores são diferentes, não podemos realizar essa multiplicação.

Resposta

  1. Sim
  2. Não

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Em cada um dos Problemas 25 e 26, verifique se a matriz dada satisfaz a equação diferencial dada.25. Ψ ' = 1 1 4 - 2 Ψ,Ψ t = e - 3 t e 2 t - 4 e - 3 t e 2 t
Em cada um dos problemas de 22 a 24, verifique se o vetor dado satisfaz a equação diferencial dada.22. x ' = 3 - 2 2 - 2 x, x = 4 2 e 2 t
Se A ( t ) = e t 2 e - t e 2 t 2 e t e - t - e 2 t - e t 3 e - t 2 e 2 t e B ( t ) = 2 e t e - t 3 e 2 t - e t 2 e - t e 2 t 3 e t - e - t - e 2 t , encontre(a) A + 3 B (b) A B (c) d A / d t (d) ∫ 0 1
Em cada um dos problemas de 22 a 24, verifique se o vetor dado satisfaz a equação diferencial dada.24. x ' = 1 1 1 2 1 - 1 0 - 1 1 x,x = 6 - 8 - 4 e - t + 2 0 1 - 1 e 2 t
Verifique se o conjunto abaixo é espaço vetorial real, com as operações usuais. No caso afirmativo, exiba uma base e dê a dimensão. a ) Matrizes diagonais n × n .