Exercícios Resolvidos de Operações com matrizes

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Enunciado

Sejam A = - 1 4 3 8 e B = 4 6 - 5 0 , calcule:

2 A + 2 B

Passo 1

Para começar, vamos fazer a multiplicação de cada raiz por seu escalar e no final fazemos a soma.

Primeiro:

2 A

Na multiplicação por escalar, podemos jogar ele para dentro multiplicando todos os termos:

2 A = 2 × - 1 4 3 8 = 2 × ( - 1 ) 2 × 4 2 × 3 2 × 8 = - 2 8 6 16

Passo 2

Agora, vamos para a segunda matriz: 2 .

Novamente podemos jogar o escalar para dentro multiplicando:

2 B = 2 × 4 6 - 5 0 = 2 × 4 2 × 6 2 × ( - 5 ) 2 × 0 = 8 12 - 10 0

Passo 3

Agora é só fazer a soma:

2 A + 2 B

- 2 8 6 16 + 8 12 - 10 0

Na soma, fazemos cada termo com o céu correspondente na outra matriz, assim ficamos com:

- 2 8 6 16 + 8 12 - 10 0 = - 2 + 8 8 + 12 6 + ( - 10 ) 16 + 0 = 6 20 - 4 16  

Resposta

6 20 - 4 16  

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada um dos Problemas 25 e 26, verifique se a matriz dada satisfaz a equação diferencial dada.25. Ψ ' = 1 1 4 - 2 Ψ,Ψ t = e - 3 t e 2 t - 4 e - 3 t e 2 t
Em cada um dos problemas de 22 a 24, verifique se o vetor dado satisfaz a equação diferencial dada.22. x ' = 3 - 2 2 - 2 x, x = 4 2 e 2 t
Se A ( t ) = e t 2 e - t e 2 t 2 e t e - t - e 2 t - e t 3 e - t 2 e 2 t e B ( t ) = 2 e t e - t 3 e 2 t - e t 2 e - t e 2 t 3 e t - e - t - e 2 t , encontre(a) A + 3 B (b) A B (c) d A / d t (d) ∫ 0 1
Em cada um dos problemas de 22 a 24, verifique se o vetor dado satisfaz a equação diferencial dada.24. x ' = 1 1 1 2 1 - 1 0 - 1 1 x,x = 6 - 8 - 4 e - t + 2 0 1 - 1 e 2 t
Verifique se o conjunto abaixo é espaço vetorial real, com as operações usuais. No caso afirmativo, exiba uma base e dê a dimensão. a ) Matrizes diagonais n × n .