Exercícios Resolvidos de Operações com raízes

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Enunciado

Resolva as expressões abaixo, indicando as que não estão definidas em R:

  1. 8 3
  2. - 27 3
  3. 0 3
  4. - 128 7
  5. - 9
  6. 625 4
  7. 125 3
  8. 36
  9. - 1 5
  10. - 81 4
  11. 0 7
  12. 0 6
  13. 144
  14. 1 12
  15. - 1 8
  16. 1 7
  17. - 1 15
  18. - 121

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é resolver as raízes e dizer se elas estão bem definidas em R. Bem, mas qual é a condição para as raízes serem bem definidas?

é bem simples, se o índice da raiz é par, o elemento que queremos tirar a raiz tem que ser positivo. Caso contrário a operação não estará bem definida

Bem, vamos começar dizendo quais letras tem raízes não definidas. Pela nossa pequena revisão, são aquelas cujo índice da raiz e par e o elemento que queremos tirar a raiz é negativo. Isso ocorre nas letras

e )   j )   o )   r )

Então, vamos calcular as demais raízes

Passo 2

  1. 8 3
  2. 8 3 = 2 3 3

    = 2

  3. - 27 3
  4. - 27 3 = - 3 3 3

    = - 3

  5. 0 3
  6. 0 3 = 0

  7. - 128 7
  8. - 128 7 = - 2 7 7

    = - 2

  9. - 9 não pertence aos reais
  10. 625 4
  11. 625 4 = 5 4 4

    = 5

  12. 125 3
  13. 125 3 = 5 3 3

    = 5

  14. 36
  15. 36 = 6

  16. - 1 5
  17. - 1 5 = - 1

  18. - 81 4 não pertence aos reais
  19. 0 7
  20. 0 7 = 0

  21. 0 6
  22. 0 6 = 0

  23. 144
  24. 144 = 12

  25. 1 12
  26. 1 12 = 1

  27. - 1 8 não pertence aso reais
  28. 1 7
  29. 1 7 = 1

  30. - 1 15

- 1 15 = - 1

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima