Uma amostra seca de carvão apresenta a seguinte análise mássica de: de carbono , de hidrogênio , de oxigênio , de nitrogênio , de enxofre e o restante de cinzas não combustíveis.
Admita que a amostra deste carvão é queimada com ar seco, gerando produtos com análise molar seca de de , de e de .
Determine a porcentagem de ar teórico dessa combustão.
Passo 1
Oie, galera! Esse enunciado é cheio de informação, né? Então vamos entender primeiro quais são os reagentes e produtos dessa combustão. Esse é sempre um bom início! Então partiu começar a questão!
O enuciado diz que , , , e reagem com ar seco que é composto por uma parte de e partes de . Como essas moléculas reagem, elas são os reagentes, certo?
O enunciado também diz que , , e são produzidos pela reação. Logo, essas moléculas são os produtos. Colocando os reagentes na esquerda e produtos na direita:
, , , , , , , , e são os coeficientes estequiométricos da equação química!
As cinzas não estão nessa equação, porque não participam da reação!
Esses coeficientes estequiométricos precisam ser encontrados para encontrarmos a porcentagem de ar teórico que o enunciado pede. A fórmula dessa porcentagem é:
é a quantidade de de ar usado na combustão e é a quantidade de de ar teórico. é encontrada a partir da equação da combustão que o enunciado cita.
Vamos começar a fazer as contas, calculando , , , e . Esses coeficientes serão importantes pra achar e .
Passo 2
Pra achar , , , e , temos que fazer o balanço da equação de combustão. O primeiro passo para fazer o balanço de uma equação, quando o enunciado nos dá as composições dos produtos e do combustível, é determinar os coeficientes de cada componente do combustível.
Calcularemos , supondo que de combustível é queimado. Pra isso, achamos primeiro a massa de multiplicando pelos de no combustível.
Da mesma forma, achamos a massa de , multiplicando pelos de no combustível. A massa de é encontrada, multiplicando pelos de .
Fazemos o mesmo com e . Suas massas e são calculadas, multiplicando a massa de do combustível todo pelas suas porcentagens mássicas dadas pelo enunciado.
Nós calculamos as massas pro caso de de combustível serem queimados, mas poderia ser qualquer quantidade de combustível! Esse valor não interfere no cálculo do ar teórico!
Agora, para achar a quantidade de de nos reagentes, dividimos pela massa molar do carbono que vale .
é encontrado, dividindo pela massa molar do hidrogênio que vale segundo as tabelas termodinâmicas de gases.
Encontramos a quantidade de de presente no combustível, dividindo pela massa molar do que vale .
Por fim, achamos e , dividindo e pelas massas molares de e de .
Com esses coeficientes já somos capazes de achar os coeficientes restantes!
Passo 3
Para achar os coeficientes dos produtos, consideramos que de combustível gera uma quantidade desconhecida de produtos.
Dessa forma, achamos o coeficiente do , multiplicando pelos de .
O coeficiente de é encontrado de forma bem parecida! Pra encontrar , multiplicamos a quantidade de produtos secos pela porcentagem de presente nos produtos secos!
Por fim, encontramos o coeficiente de , multiplicando os de produtos secos pela porcentagem de presente nesses produtos.
Agora, falta achar e os coeficientes estequiométricos e que faltam no próximo passo.
Passo 4
Pra achar o valor de produtos secos gerados na combustão de de combustível, balanceamos a quantidade de carbono da equação abaixo. A equação abaixo mostra os coeficientes já calculados. Como , e estão em função de , colocamos o em evidência!
Pra balancear , os de presentes presente nos reagentes precisam ser iguais aos de dos produtos. Logo:
Agora resta achar e !
Pra achar , fazemos o balanço do hidrogênio . Esse balanço nos diz que a quantidade de de dos reagentes deve ser igual à quantidade de dos produtos!
Calcularemos o coeficiente , usando o balanço de oxigênio !
O balanço de oxigênio diz que de dos reagentes devem ser iguais a de presente nos produtos.
Agora sim estamos aptos a calcular ! Vamos aprender a calcular e no próximo passo.
Passo 5
Como o ar seco é formado por e , achamos a quantidade de de ar, somando a quantidade de de com a quantidade de de .
Como é a quantidade de ar necessária pra fazer o carbono passar por uma combustão completa sem gerar nos produtos, é encontrada balanceando a equação de combustão abaixo.
onde , , , , e são os coeficientes estequiométricos da equação da combustão sem excesso de ar.
Como o ar é formado por e , pode ser obtido, somando a quantidade de de com a quantidade de de .
Vamos começar a achar esses coeficientes pra encontrar no próximo passo.
Passo 6
Pra quantidade de carbono ficar balanceada, a quantidade de do lado esquerdo deve ser igual à quantidade de do lado direito. Por isso, de dos reagentes deve ser igual a de dos produtos.
A quantidade de de é encontrada através do balanço de hidrogênio . Para a quantidade de ficar balanceada, os de dos reagentes devem ser iguais aos de dos produtos.
é encontrado através do balanço de . Os de dos reagentes precisam ser iguais aos de dos produtos.
O coeficiente pode ser encontrado fazendo o balanço de oxigênio . Pra isso, os de presentes nos reagentes têm que ser iguais aos de dos produtos.
Substituindo na fórmula de :
Susbtituindo e na fórmula de porcentagem de ar teórico:
Que coisa boa! Já chegamos ao final desse exercício! Tudo que é bom passa rápido, né?