Exercícios Resolvidos de Limites Laterais e Existência do Limite

Ver Teoria

Enunciado

3   k m o l de gás metano C H 4 sofre uma combustão completa com 10 % de excesso de ar. Determine a equação balanceada dessa combustão.

Passo 1

Fala, galera! Vamos aprender a usar porcentagem de ar teórico através de um exercício?

O primeiro passo de qualquer exercício de combustão é escrever a equação da reação. Pra isso, devemos conhecer os reagentes e produtos. No nosso caso, a questão disse que C H 4 e ar seco reagem na combustão. Logo, C H 4 , O 2 do ar e N 2 do ar são os reagentes. Como a combustão é completa, os produtos são C O 2 , N 2 , H 2 O e O 2 ( O 2 é por causa do excesso de ar).

3   C H 4 + a   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b   C O 2 + c   N 2 + d   H 2 O + e   O 2

a , b , c , d e e são os coeficientes estequiométricos da combustão. Fazer o balanceamento da equação é a mesma coisa que achar o valor desses coeficientes.

No entanto, para calcular todos esses coeficientes, precisamos descobrir quanto vale a quantidade n a r   t e ó r i c o de ar teórico. n a r   t e ó r i c o é a quantidade de ar necessária pra fazer os 3   k m o l de C H 4 passar por uma combustão completa sem gerar O 2 nos produtos. Ou seja, n a r   t e ó r i c o é encontrada balanceando a equação de combustão abaixo.

C H 4 + a ' O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b ' C O 2 + c '   N 2 + d '   H 2 O

onde a ' , b ' , c ' e d ' são os coeficientes estequiométricos da equação da combustão do enunciado.

Como o ar é formado por N 2 e O 2 , n a r   t e ó r i c o pode ser obtido, somando a quantidade a ' de k m o l de O 2 com a quantidade 3,76 a ' de k m o l de N 2 .

n a r   t e ó r i c o = 4,76 a '

Vamos começar o exercício, calculando n a r   t e ó r i c o no próximo passo através do balanceamento dessa última equação de combustão!

Passo 2

Fazer o balanço da equação é a mesma coisa que fazer os elementos químicos do lado esquerdo terem a mesma quantidade de k m o l que dos elementos químicos do lado direito! Ou seja, a quantidade de C do lado esquerdo deve ser igual à quantidade de C do lado direito. Por isso, 3   k m o l de C dos reagentes deve ser igual a b '   k m o l de C dos produtos.

b ' = 3   k m o l

A quantidade d ' de k m o l de H 2 O é encontrada através do balanço de hidrogênio H . Para a quantidade de H ficar balanceada, os 3 × 4   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 d '   k m o l de H dos produtos.

2 d ' = 3 × 4

d ' = 6   k m o l

O coeficiente a ' pode ser encontrado fazendo o balanço de oxigênio O 2 . Pra isso, os 2 a '   k m o l de O presentes nos reagentes têm que ser iguais aos 2 b ' + d '   k m o l de O dos produtos.

2 a ' = 2 b ' + d '

2 a ' = 2 × 3 + 6

a ' = 6   k m o l

Substituindo a ' na fórmula de n a r   t e ó r i c o :

n a r   t e ó r i c o = 4,76 a '

n a r   t e ó r i c o = 4,76 × 6 = 28,56   k m o l

Beleza, achamos o ar teórico n a r   t e ó r i c o ! Mas como isso pode nos ajudar a balancear a primeira equação do passo 1? Veremos isso no próximo passo!

Passo 3

A gente vai usar n a r   t e ó r i c o pra encontrar o coeficiente a ! Pra isso, nós temos que usar um dado muito importante que o enunciado nos deu! Ele disse que a combustão foi feita com 10 % de excesso de ar. Isso significa que foram usados 110   % de ar teórico na queima de C H 4 ! Com essa informação, somos capazes de achar a quantidade n a r de ar usado na combustão.

%   a r   t e ó r i c o = n a r n a r   t e ó r i c o

110   % = n a r 28,56

n a r = 28,56 × 110 %

n a r = 28,56 × 1,1 = 31,416   k m o l

Agora que vem o pulo do gato! Vamos usar a fórmula de n a r pra achar o coeficiente a !

n a r = 4,76 a

a = n a r 4,76

a = 31,416 4,76 = 6,6   k m o l

Aeeee! Achamos o coeficiente a da equação que queremos balancear! Agora nos resta calcular os outros coeficientes no próximo passo!

Passo 4

Para a quantidade de C ficar balanceada, 3   k m o l de C dos reagentes deve ser igual a b   k m o l de C dos produtos. A equação da combustão se encontra abaixo pro balanceamento ficar mais claro.

3   C H 4 + 6,6   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b   C O 2 + c   N 2 + d   H 2 O + e   O 2

b = 3   k m o l

Antes de achar o coeficiente e , precisamos calcular o coeficiente d através do balanço de hidrogênio H ! De acordo com esse balanço, os 3 × 4   k m o l de H dos reagentes precisam ser iguais aos 2 d   k m o l de H dos produtos.

2 d = 3 × 4

d = 6   k m o l

O coeficiente e pode ser encontrado fazendo o balanço de oxigênio O 2 . Pra isso, os 6,6 × 2   k m o l de O presentes nos reagentes têm que ser iguais aos 2 b + d + 2 e   k m o l de O dos produtos.

6,6 × 2 = 2 b + d + 2 e

13,2 = 2 × 3 + 6 + 2 e

e = 0,6   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente c do N 2 dos produtos, igualando os 6,6 × 3,76 × 2   k m o l de N dos reagentes com os 2 c   k m o l de N dos produtos.

2 c = 6,6 × 3,76 × 2

c = 24,816   k m o l

Substituindo os coeficientes na equação de combustão, encontramos a equação balanceada que o enunciado nos pediu!

3   C H 4 + 6,6   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 3   C O 2 + 24,816   N 2 + 6   H 2 O + 0,6   O 2

Passo 5

Resposta

3   C H 4 + 6,6   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 3   C O 2 + 24,816   N 2 + 6   H 2 O + 0,6   O 2

Exercícios de Livros Relacionados

14.24 Decano é queimado com ar e os produtos de combustão apresentam a seguinte composição (nas bases secas e molar): 83,61 % de nitrogênio, 4,91 % de oxigênio, 10,56 % de dióxido de carbono e 0,92 %
14.33 Muitas qualidades de carvão oriundas do oeste dos estados unidos apresentam um alto teor de umidade. O resultado da análise elementar de uma amostra de carvão do Wyoming, feita do modo “como rec
14.31 Um combustível desconhecido, composto por carbono e hidrogênio C x H y , é queimado com ar e a análise volumétrica dos produtos de combustão forneceu a seguinte composição percentual na base sec
14.30 Propano liquido é queimado com ar seco. A análise volumétrica dos produtos de combustão forneceu a seguinte composição (base seca):Determine a porcentagem de ar teórico utilizado neste processo