Exercícios Resolvidos de Limites Laterais e Existência do Limite

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Enunciado

Em uma combustão, 2   k m o l n-octano C 8 H 18 é queimado com 30 % de excesso de ar. Determine a equação balanceada dessa combustão.

Passo 1

Oi, querid@s! Bora aprender a usar porcentagem de ar teórico através de um exercício?

O primeiro passo de qualquer exercício de combustão é escrever a equação da reação. Pra isso, devemos conhecer os reagentes e produtos. No nosso caso, a questão disse que C 8 H 18 e ar seco reagem na combustão. Logo, C 8 H 18 , O 2 do ar e N 2 do ar são os reagentes. Os produtos são C O 2 , N 2 , H 2 O e O 2 , porque supomos a combustão completa. Veja a equação dela abaixo.

2   C 8 H 18 + a   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b   C O 2 + c   N 2 + d   H 2 O + e   O 2

a , b , c , d e e são os coeficientes estequiométricos da combustão do enunciado. Fazer o balanceamento da equação é a mesma coisa que achar o valor desses coeficientes.

No entanto, para calcular todos esses coeficientes, precisamos descobrir quanto vale a quantidade n a r   t e ó r i c o de ar teórico. n a r   t e ó r i c o é a quantidade de ar necessária pra fazer 2   k m o l de C 8 H 18 passar por uma combustão completa sem gerar O 2 nos produtos. Ou seja, n a r   t e ó r i c o é encontrada balanceando a equação de combustão abaixo.

2   C 8 H 18 + a ' O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b ' C O 2 + c '   N 2 + d '   H 2 O

onde a ' , b ' , c ' e d ' são os coeficientes estequiométricos da equação da combustão sem excesso de ar.

Como o ar é formado por N 2 e O 2 , n a r   t e ó r i c o pode ser obtido, somando a quantidade a ' de k m o l de O 2 com a quantidade 3,76 a ' de k m o l de N 2 .

n a r   t e ó r i c o = 4,76 a '

Vamos começar o exercício, calculando n a r   t e ó r i c o no próximo passo através do balanceamento dessa última equação de combustão!

Passo 2

Fazer o balanço da equação é a mesma coisa que fazer os elementos químicos do lado esquerdo terem a mesma quantidade de k m o l que dos elementos químicos do lado direito! Ou seja, a quantidade de C do lado esquerdo deve ser igual à quantidade de C do lado direito. Por isso, 2 × 8   k m o l de C dos reagentes deve ser igual a b '   k m o l de C dos produtos.

b ' = 2 × 8 = 16   k m o l

A quantidade d ' de k m o l de H 2 O é encontrada através do balanço de hidrogênio H . Para a quantidade de H ficar balanceada, os 2 × 18   k m o l de H dos reagentes devem ser iguais aos 2 d '   k m o l de H dos produtos.

2 d ' = 2 × 18

d ' = 18   k m o l

O coeficiente a ' pode ser encontrado fazendo o balanço de oxigênio O 2 . Pra isso, os 2 a '   k m o l de O presentes nos reagentes têm que ser iguais aos 2 b ' + d '   k m o l de O dos produtos.

2 a ' = 2 b ' + d '

2 a ' = 2 × 16 + 18

a ' = 25   k m o l

Substituindo a ' na fórmula de n a r   t e ó r i c o :

n a r   t e ó r i c o = 4,76 a '

n a r   t e ó r i c o = 4,76 × 25 = 119   k m o l

Beleza, achamos o ar teórico n a r   t e ó r i c o ! Mas como isso pode nos ajudar a balancear a primeira equação do passo 1? Veremos isso no próximo passo!

Passo 3

A gente vai usar n a r   t e ó r i c o pra encontrar o coeficiente a ! Pra isso, nós temos que usar um dado muito importante que o enunciado nos deu! Ele disse que a combustão foi feita com 30 % de excesso de ar. Isso significa que foram usados 130   % de ar teórico na queima de C 8 H 18 ! Com essa informação, somos capazes de achar a quantidade n a r de ar usado na combustão.

%   a r   t e ó r i c o = n a r n a r   t e ó r i c o

130   % = n a r 119

n a r = 119 × 130 %

n a r = 119 × 1,3 = 154,7   k m o l

Agora que vem o pulo do gato! Vamos usar a fórmula de n a r pra achar o coeficiente a !

n a r = 4,76 a

a = n a r 4,76

a = 154,7 4,76 = 32,5   k m o l

Aeeee! Achamos o coeficiente a da equação que queremos balancear! Agora nos resta calcular os outros coeficientes no próximo passo!

Passo 4

Para a quantidade de C ficar balanceada, 2 × 8   k m o l de C dos reagentes deve ser igual a b   k m o l de C dos produtos. A equação da combustão se encontra abaixo pro balanceamento ficar mais claro.

2   C 8 H 18 + 32,5   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ b   C O 2 + c   N 2 + d   H 2 O + e   O 2

b = 2 × 8 = 16   k m o l

Antes de achar o coeficiente e , precisamos calcular o coeficiente d através do balanço de hidrogênio H ! De acordo com esse balanço, os 2 × 18   k m o l de H dos reagentes precisam ser iguais aos 2 d   k m o l de H dos produtos.

2 d = 2 × 18

d = 18   k m o l

O coeficiente e pode ser encontrado fazendo o balanço de oxigênio O 2 . Pra isso, os 32,5 × 2   k m o l de O presentes nos reagentes têm que ser iguais aos 2 b + d + 2 e   k m o l de O dos produtos.

32,5 × 2 = 2 b + d + 2 e

65 = 2 × 16 + 18 + 2 e

e = 7,5   k m o l

Por fim, achamos o coeficiente c do N 2 dos produtos, igualando os 32,5 × 3,76 × 2   k m o l de N dos reagentes com os 2 c   k m o l de N dos produtos.

2 c = 32,5 × 3,76 × 2

c = 122,2   k m o l

Substituindo os coeficientes na equação de combustão, encontramos a equação balanceada que o enunciado nos pediu!

2   C 8 H 18 + 32,5   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 16   C O 2 + 122,2   N 2 + 18   H 2 O + 7,5   O 2

Passo 5

Resposta

2   C 8 H 18 + 32,5   O 2 + 3,76   N 2 ⟶ 16   C O 2 + 122,2   N 2 + 18   H 2 O + 7,5   O 2

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