Enunciado

12-25.Reconsidere os dados dos scmicondutores no Exercicio 12-7.

(a)Teste a significancia da regressao usandoa=0.05.Que conclusoes

voce pode tirar?

(b)C'aiculc a estatisticat para cada coeficiente de regressao.Usando

o=0,05,que conclusoes voce pode tirar?

Passo 1

Na solução deste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.7 e a solução desse exercício.

Letra a:

A estatística de teste F deve ser calculada como segue.

Nós sabemos:

f = S S R / k S S E / ( n - p )

Vamos recuperar:

S S E = 193.72

Em seguida, calcule a partir dos dados:

S S T = y τ y - ∑ i = 1 n   y i 2 n = 30725.227

Agora podemos calcular:

S S R = S S T - S S E = 30531.5

Portanto, a estatística F é

f = 30531.50 / 3 193.72 / ( 20 - 4 ) = 840.55

O valor p para o teste de significância da regressão é então obtido como ( F ∼ F ( k , n - p ) ) :

Valor P  = P ( F > 840.55 ) ≈ 0 < 0.05

A hipótese H 0 é então rejeitada, a regressão é significativa.

Passo 2

Letra b:

Precisamos calcular as estatísticas de teste para os coeficientes de regressão β ^ 1 a β ^ 3 . Vamos calcular:

t 1 = β ^ 1 - 0 se ⁡ β ^ 1 = - 2.64 t 2 = β ^ 2 - 0 se ⁡ β ^ 2 = 1.91 t 3 = β ^ 3 - 0 se ⁡ β ^ 3 = 13.9  

Os valores P correspondentes para os testes t são então facilmente obtidos:

 Valor P  1 = 0.0179  Valor P 2 = 0.074 Valor P 3 = 2.37 × 10 - 10 ≈ 0

Portanto, a hipótese nula de o coeficiente ser 0 é rejeitada para o caso da primeira variável, x 1 ( 0.0179 < 0.05 ) e x 3   ( v a l o r e s   P   q u a s e   0 ) .

Concluímos que as variáveis ​​ x 1 e x 3 contribuem para o modelo.

Resposta

  1. A regressão é significativa. V a l o r   P   ≈ 0
  2. Para as variáveis x 1 e x 3 , rejeitamos a hipótese nula. Essas variáveis ​​contribuem para o modelo.
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