Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

12-9.Um artigo em Electronie Packaging and Prodnction(2002.Vol

42)considerou o cfeito da inspecao de raios X de cireuitos integrados

As dloses de radliacao(expressa emrad.radiation absorved dose)foran

estudadas como uma funcao da corrente(em miliamperes)e do temp

(em minutos)de exposicao.

Passo 1

Letra a:

A matriz do modelo é representada pela letra X.

Lembre-se de que a primeira coluna desta matriz são colunas de uns, e o resto das colunas são os chamados recursos.

Insira esta matriz e a variável de resposta y a partir dos dados fornecidos na tabela. Em seguida, calcule a estimativa do coeficiente β de acordo com a fórmula:

β ^ = X τ X - 1 X τ y = [ - 440.3919.1568.08 ] r

significa que o melhor modelo linear para os dados é:

y = - 440.39 + 19.15 x 1 + 68.08 x 2

Passo 2

Letra b:

Resíduos do modelo são definidos como:

e = y - y ^

e a estimativa de σ 2 é obtida como:

σ ^ 2 = e τ e n - p = 2055836.883 40 - 2 - 1 ≈ 55363.159

Passo 3

Denotemos com β ^ o vetor de erros padrão dos coeficientes. Além disso, se A for uma matriz quadrada, diag (A) é um vetor de sua diagonal principal. Nesta notação, temos:

s e ( β ^ ) 2 = σ ^ 2 d i a g ⁡ X τ X - 1

Calculando, nós obtemos:

s e ⁡ ( β ^ ) = 94.2         3.46         5.24 τ

Passo 4

Letra c:

Finalmente, defina:

x = 1         1 5         5

e obtenha:

y = x β ^ = 187.22

Resposta

  1. y = - 440.39 + 19.15 x 1 + 68.08 x 2
  2. Variância :  ≈ 55563.159
  3. s e ⁡ ( β ^ ) = [ 94.23.465.24 ] τ
  4. 187.22

Exercícios de Livros Relacionados

A indústria farmacêutica MIMI vende um remédio para combater resfriado
12-7.Um engenheiro de uma companhia de semicondutores quer modelar a r
12-22.Considere os dados do consumo de energia eletrica no Exerci-cio
12-2.Um modelo de regressao deve ser desenvolvido para prever ahabilid
12-1.Um estudo foi feito para investigar a resistencia ao cisalhamento