Enunciado

Use as regras do valor esperado para mostrar queˆ 0 é um estimador não-tendencioso de 0 (supondo queˆ 1 não seja tendencioso para 1).

Passo 1

A estimativa de mínimos quadrados da interceptação é

A média de β 1 ^ é  

E β 1 ^ = β 1

portanto, β ^ 1 é um estimador imparcial do parâmetro β 1 .   Usando esses fatos, o seguinte é verdadeiro

Passo 2

Resposta

Use regras de valor esperado

Exercícios de Livros Relacionados

Os dados a seguir refletem as informações colhidasem 17 hospitais navais norte-americanos em várias localidades ao redor do mundo. As variáveis regressoras são variáveis relacionadas à carga de trabal
Considere o Exemplo 12.3. A Figura 12.1 mostra uma impressảo S A S de uma análise do modelo que contém as variáveis x 1 , x 2 e x 3 . Foque o intervalo de confiança para a resposta média μ Y nas local
(a) Ajuste uma equação de regressão múltipla daforma fty\x = A + P\* + P2X2 para os dados do Exemplo 11.8.(b) Estime o rendimento da reação química para umatemperatura de 225 °C
Um estudo foi realizado sobre a quantidade de açúcar convertido em um processo em várias temperaturas. Os dados foram codificados e registrados a seguir:(a) Estime a reta de regressão linear. (b) Esti
As notas de uma sala com nove estudantes em um relatório de meio de curso (x) e em um exame final (y) são as seguintes:(a) Estime a reta de regressão linear. (b) Estime a nota do exame final de um alu