Enunciado

Cabos de fio de cobre, provenientes de um fabricante, são analisados em relação à resistência e à condutividade. Os resultados de 100 cabos são dados a seguir:

  1. Se um cabo for selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de sua condutividade ser alta ou sua resistência ser alta?
  2. Se um cabo for selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade de sua condutividade ser baixa ou sua resistência ser baixa?
  3. Considere o evento em que um cabo tem baixa condutividade e o evento em que o cabo tem baixa resistência. Esses dois eventos são mutuamente excludentes?

Passo 1

Vamos à solução:

Vamos dizer que A representa o evento em que a condutividade é alta e B representa o evento em que a resistência é alta.

Na letra a, nós podemos facilmente da tabela achar o seguinte:

P ( A ∩ B ) = 74 100 = 0.74

Passo 2

Na letra b:

P ( A ' ⋃ B ' ) = P ( ( A ∩ B ) ' ) = 1 - P ( A ∩ B ) = 1 - 74 100 = 0.26

Passo 3

Na letra c:

Como P ( A ' ∩ B ' ) = 0.26 e não é igual a Zero, eles não são mutuamente excludentes.

Resposta

  1. 0.74
  2. 0.26
  3. Não são mutuamente excludentes
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