Enunciado

Calcule as seguintes probabilidades, usando a Tabela VIII e a aproximação normal.

(c) m = 10 ,   n = 10 ,   P W S ≥ 63

Passo 1

Temos que para a estatística W S :

Z = W S - E W S V a r W S ~ N ( 0,1 )

Onde,

E W S = m N + 1 2

E

V a r W S = m n N + 1 12

Com N = m + n .

Passo 2

(c) Primeiro temos que obter o valor esperado e a variância de W S :

E W S = 10 20 + 1 2 = 105

E

V a r W S = 10 10 21 2 = 175

Passo 3

Portanto:

W S ≥ 63 = P W S - E W S V a r W S ≥ 63 - E W S V a r W S = P Z ≥ - 3,2 =

= 0,5 + 0,49931 = 0,99931

Resposta

(c) P W S ≥ 63 = 99,931 %

Na T a b e l a   V I I I : U S = W s - 1 2 m ( m + 1 ) = 63 - 5 5 = 8

Portanto, P U S ≥ 8 = 1 - 0 , 0004 = 0 , 9996 ≅ 99,96 %

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