Enunciado

De um conjunto de dados de dose-resposta de estreptomicina, um pesquisador deseja desenvolver uma

relação entre a proporção de linfoblastos amostrados

que contêm aberrações e a dosagem de estreptomicina.

Cinco níveis de dosagem foram aplicados em coelhos

usados no experimento. Os dados são Veja Myers, 1990, em Referências bibliográficas.

(a) Ajuste uma regressão logística ao conjunto de dados

e, então, estime /3{) e /3,no modelo onde n é o número de linfoblastos, x é a dose e p é a

probabilidade de uma aberração.

(b) Mostre os resultados de testes X “, que revelam a significância dos coeficientes de regressão /3() e /3].

(c) Estime D E .() e interprete.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Aqui nos é dado que um experimentador deseja desenvolver uma relação entre a proporção de linfoblastos amostrados que contêm aberrações e a dosagem de estreptônico. a) Para o conjunto de dados dado temos que ajustar uma regressão logística assim estimaros coeficientes de regressão do modelo dado como:

p = 1 1 + e - β 0 + β 1 x

Passo 2

Aqui usamos o procedimento SAS PROC LOGISTIC para ajustar um modelo de regressão logística da forma acima:O código SAS PROC LOGISTIC é dado abaixo:proc logistc data=lymphoblasts; modelo de aberrações / linfoblastos = dose ; rodar código;

O resultado é o seguinte:O Procedimento LOGÍSTICOAnálise de Estimativas de Máxima VerossimilhançaParâmetro Padrão de Wald DF Erro de Estimativa Qui-Quadrado P r > C h i S q Intercepto 1 - 2.76200.1272471.4872 < . 0001 Dose 10.03080.00197243.4111 < . 0001 Odds Ratio EstimativasPonto 95 % EfeitoWald Estimativa Confiança Limites de Dose 1.0311.0271.035 Associação de Probabilidades Previstas e Respostas ObservadasPorcentagem Concordante 64,3 Somers D 0.462 Porcentagem Discordante 18.2 Gamma 0.560 Percent Tied 17.5 Tau-a 0.167 Pares 954051 c 0.731

Portanto, o modelo logístico ajustado da forma dada é o seguinte:

p ˆ   = 1 1 + e - β 0 + β 1 x   = 1 1 + e - ( - 2.7620 + 0.0308 ( x ) )

Passo 3

b) A saída SAS do -teste revelando a significância dos coeficientes de regressão χ 2 e β 0 é a seguinte: β 1 Parâmetro de WaldPadrão DF Erro de Estimativa Qui-Quadrado Intercepto P r > C h i S q Dose 1 - 2.76200.1272471.4872 < . 0001

Forma a saída acima podemos observar que os coeficientes de regressão são significativos em um nível de significância. 0.05

Passo 4

c) Agora temos que estimar o E D 50 para o modelo ajustado. O cálculo é o seguinte:

l o g ⁡ p 1 - p = β 0 + β 1 x

Como resultado, para p = 0.50 uma estimativa de x é encontrado a partir de

b 0 + b 1 x = 0 x = - b 0   b 1   = - - 2.7620 0.0308 = 89.675

Portanto, quando a proporção das aberrações é, 0.50 então, a dosagem de estreptonin é aproximadamente 90 m g / k g .

Resposta

Resposta nos passos.

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