Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 77
Considere o intervalo de confiança para , com desvio padrão conhecido :
sendo . Seja e encontre o intervalo para . Agora, encontre o intervalo para o caso de e . Qual é o menor intervalo? Há alguma vantagem em ter um intervalo de confiança “simétrico”?
Passo 1
O intervalo de confiança para com desvio padrão conhecido é:
onde,
Passo 2
Caso 1:
Seja , precisamos encontrar o intervalo para
Então, da tabela III:
Agora, da equação anterior, obtemos
então, a duração do intervalo é:
Passo 3
Caso 2:
Seja e . Então,
Portanto, o intervalo de confiança para é:
e a duração do intervalo é
Agora, das equações anteriores concluímos que o comprimento do intervalo simétrico no caso I é menor do que o comprimento do intervalo assimétrico no caso II. No caso geral, os intervalos mais curtos são preferidos porque são mais precisos.
Resposta
Ver resolução.
Exercícios de Livros Relacionados
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais