Enunciado

Determine a distribuição de probabilidade para o número de CDs de jazz selecionados quando quatro CDs são selecionados aleatoriamente de uma coleção que consiste em cinco CDs de jazz, dois CDs de música clássica e três CDs de rock. Expresse seus resultados por meio de uma fórmula.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Vamos usar X para a variável aleatória que representa o número de CDs de jazz entre os 4 selecionados.

Como são 5 CDs de jazz na coleção de 10 CDs, e nós vamos escolher 4 CDs, a variável X pode assumir os valores 0 , 1 , 2 , 3 e 4 .

O número total de escolhas que podem ser feitas é:

10 4

Como são 4 CDs escolhidos de uma coleção de 10.

Se a nossa escolha contém x CDs de jazz, então, também temos 4 - x CDs que não sejam de jazz.

Já que temos 5 CDs de jazz, o número de maneiras de escolhê-los é:

5 x

Portanto, pelo número total de maneiras de escolher os 4 CDs, temos a seguinte probabilidade:

P X = x = 5 x ∙ 5 4 - x 10 4

Resposta

P X = x = 5 x ∙ 5 4 - x 10 4

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