Enunciado

Exercícios e dietas são estudados como possíveis substitutos para a medicação que reduz a pressão arterial. Três grupos de pessoas serão utilizados no estudo sobre a eficácia dos exercícios. O grupo um é sedentário, enquanto o grupo dois caminha e o grupo três nada uma hora por dia. Metade de cada um dos três grupos estará em dieta sem sal. Um grupo adicional de sujeitos não se exercitará nem restringirá o sal, mas receberá a medicação-padrão. Use Z para o grupo sedentário, W para o grupo dos que caminham, S para o grupo dos que nadam, Y para o grupo dos que usarão sal, N para o grupo dos que não utilizarão sal, M para o grupo que usará medicação e F para o grupo que não usará medicação.

(a) Mostre os elementos do espaço amostral S.

(b) Dado que A é o grupo de sujeitos sem medicação e B é o grupo dos sujeitos que caminham, liste os elementos de A ∪ B .

(c) Liste os elementos de A ∩ B .

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Assim como específica o enunciado, usaremos as seguintes denotações: Z para sedentário, W para caminhadores, S para nadadores, Y para pessoas que usarão sal, N para grupos que não usarão sal, M para os que serão medicados e F para os que não serão medicados. Então, bora lá encontrar o espaço amostral e os eventos que o enunciado nos pede!!!

Passo 2

Cada um dos três primeiros grupos está livre de medicamentos, um quarto grupo adicional é sedentário, não restringe sua dieta e toma apenas medicamentos, portanto, é denotado por Z Y M . Resto de três grupos são divididos em duas partes. Um faz dieta sem sal ( N ) e o outro não ( Y ). Mas todos são livres de medicação ( F ). Portanto, nosso espaço amostral é:

S = { Z Y F ,   Z N F ,   W Y F ,   W N F ,   S Y F ,   S N F ,   Z Y M }

Passo 3

Se o evento A são as pessoas não medicadas, então:

A = { Z Y F ,   Z N F ,   W Y F ,   W N F ,   S Y F ,   S N F }

O evento B são os caminhadores, logo:

B = { W Y F ,   W N F }

Sendo assim, a união desses eventos é definida por:

A ∪ B = { Z Y F ,   Z N F ,   W Y F ,   W N F ,   S Y F ,   S N F }

Passo 4

Por fim, a intersecção dos eventos A e B é o próprio evento B , já que temos as mesmas possibilidades em A .

A ∩ B = { W Y F ,   W N F }

Resposta

Resolução nos passos anteriores.

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