Enunciado

Falha no coração é devida a ocorrência naturais (87%) ou a fatores externos (13%). Fatores externos são relativos a substância induzidas ou a objetos alheios. Ocorrências naturais são causadas por bloqueio arterial, doença e infecção. Suponha que as causa de falha no coração entre os indivíduos sejam independentes.

  1. Qual é a probabilidade de o primeiro paciente com falha no coração que entre na emergência ter a condição devido a fatores externos?
  2. Qual é a probabilidade de o terceiro paciente com falha no coração que entre na emergência ser o primeiro devido a fatores externos?
  3. Qual é o número médio de pacientes, com falha no coração com a condição devida a causas naturais, que entram na emergência antes de o primeiro paciente com falha no coração devido a fatores externos?

Passo 1

Na letra a:

A probabilidade de que o primeiro paciente que entra sofre de fatores externos é igual a 0.13 dado no texto do exercício.

Passo 2

Na letra b:

Introduzimos a variável aleatória X para representar o número de pacientes necessário para entrar, para que o primeiro sofra de fatores externos apareça. X é uma variável aleatória geométrica com o parâmetro p = 0.13 . Vamos calcular conhecendo sua função de massa de probabilidade:

P ( X = 3 ) = 0.8 7 2 × 0.13 = 0.098

Passo 3

Letra c:

Vamos calcular a média da variável aleatória X :

E ( X ) = 1 0.13 = 7.69 ≈ 8

Resposta

  1. 0.13
  2. 0.098
  3. 8
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