Enunciado

Um parafuso produzido por um torno automático poderá ter uma pequena variação no seu comprimento, dada em milímetros. Afirma-se que o comportamento aleatório pode ser modelado:

b. Para um parafuso escolhido ao acaso dentre os produzidos por esse torno, qual a probabilidade de obtermos um comprimento maior que um milímetro?

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede qual a probabilidade de obtermos um comprimento maior que um milímetro.

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Lembrando que é uma função definida por partes.

Passo 2

Assim,

P X > 1 = ∫ 1 33 16 x 34 + 15 32 d x

= 1 34 × x 2 2 1 33 16 + 15 32 × x 1 33 16 = 1 34 × 1 2 × 33 16 2 - 1 34 × 1 2 + 15 32 × 33 16 - 15 32

= 1089 17408 - 1 68 + 495 512 - 15 32 ≅ 0 , 5459 .

Resposta

Logo, P X > 1 = 0 , 5459 .

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