Enunciado

Um pequeno experimento foi conduzido para

ajustar uma equação de regressão múltipla relacionando

o rendimento^ à temperatura x,, ao tempo de reação x2

e à concentração de um dos reagentes xr Dois níveis de

cada variável foram escolhidos e as medidas correspondentes às variáveis independentes codificadas são mostradas a seguir: (a) Usando as variáveis codificadas, estime a equação de

regressão linear múltipla

/ * > '! * , . * 2 . * 3 = + 0 i * i + + / 3 .* X 3 .

(b) Decomponha SQR, a soma dos quadrados da regressão, em três componentes com grau de liberdade único

atribuíveis a x]y x7 e x^, respectivamente. Mostre uma

tabela de análise de variância, indicando os testes de

significância em cada variável. Comente os resultados

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Acredita-se que um pequeno experimento foi conduzido para ajustar uma equação de regressão múltipla relacionando o rendimento à temperatura, tempo de reação e concentração de um dos reagentes.

Passo 2

a) Agora, usando os dados codificados fornecidos, encaixamos uma equação de saída r múltipla da forma dada da seguinte forma: μ Y ∣ x 1 , x 2 , x 3 = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 3

Aqui executamos o procedimento SAS PROC REG para ajustar um modelo de regressão aos dados fornecidos. O código SAS para o procedimento de regressão é o seguinte:proc reg data=tara.yield; modelo y = x 1 × 2 × 3 ; rodar código;

The output of the above procedure is as follows:The REG ProcedureModel: MODEL1Dependent Variable: y yNumber of Observations Read 8Number of Observations Used 8Analysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 333.8937511.297923.580.1249 Error 412.625003.15625 Corrected Total 746.51875 Root MSE 1.77658 R-Square 0.7286 Dependent Mean 9.93750 Adj R-Sq 0.5251 Coeff Var 17.87757 Parameter EstimatesParameter StandardVariable Label DF Estimate Error t Value P r > | t | Intercept Interce 19.937500.6281215.82 < . 0001 x1 x11 0.612500.628120.980.3847 x2 ×2 11.312500.628122.090.1049 × 3 × 311.462500.628122.330.0804

Passo 3

A partir da saída acima, podemos observar que o valor do r-quadrado é 0.73 , ou seja, aproximadamente 73 % das variações em y pode ser explicado pelas covariáveis ou variáveis independentes.

E também o valor geral é que P é maior que 0.1249 o valor alfa Portanto, o modelo ajustado não é significativo. 0.05

Passo 4

b) Agora temos que particionar a soma de regressão de quadrados em três componentes de graus únicos de liberdade. Aqui também mostramos a tabela ANOVA indicandotestes de significância em cada variável. Aqui, novamente, executamos o procedimento SAS PROC REG. A saída é a seguinte:Análise de VariânciaSoma da Fonte Média DF Quadrados Quadrado Valor F Valor Pr Modelo > F Erro 333.8937511.297923.580.1249 Corrigido Total 412.625003.15625 Raiz MSE 746.51875 R-Quadrado 1.77658 Dependente Média 0.7286 Adj R-Sq 9.93750 Coeff Var 0.5251 Parâmetro Estimativas 17.87757 Parâmetro Variável PadrãoRótulo DF Erro de Estimativa t Valor Pr InterceptIntercept > | t | 19.937500.6281215.82 < 0001 x 1 × 110.61250   0.628120.980.3847 × 2 × 211.312500.628122.090.1049 × 3 × 311.462500.628122.330.0804

A partir da saída acima, podemos ver que todos os valores de P para as respectivas variáveis são maiores que 0,05. Portanto, os coeficientes não são significativos em um 0.05 nível de significância. Portanto, não podemos usar o modelo acima ajustado para prever o rendimento.

Resposta

Resposta nos passos.

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