Livros Resolvidos Passo a Passo
Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Meyer - Aplicações a Estatística

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística - 4.Problemas - 10

Seja X a duração da vida de uma válvula eletrônica e admita-se que X possa ser representada por uma variável aleatória contínua, com fdp f x = b e - b x , x ≥ 0 . Seja p j = P j ≤ X < j + 1 . Verifique que p j é da forma 1 - a a j e determine a .

Passo 1

Bom, a probabilidade de X estar entre j e j + 1 é dada pela integral

p j = ∫ j j + 1 f x   d x

Portanto,

p j = ∫ j j + 1 b   e - b x   d x

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Fazendo a integral nós achamos

p j = - e - b x j j + 1 = - e - b j + 1 + e - b j

Logo,

p j = e - b j 1 - e - b

Ou ainda,

p j = 1 - e - b   e - b j

Chamando a = e - b nós encontramos

p j = 1 - a a j

Resposta

a = e - b

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas