Enunciado

Está sendo dada atenção crescente à radiação por ionização como método de preservação de produtos de horticultura. O artigo "The Influence of Gamma-Irradiation on the Storage Life of Red Variety Garlic" (J. of Food Processing and Preservation, 1983, p. 179-183) relata que 153 dos 180 bulbos de alho irradiados foram comercializados (sem crescimento, deterioração ou amolecimento externo) 240 dias depois do tratamento, enquanto somente 119 dos 180 bulbos não-tratados foram vendidos depois desse período. Esses dados sugerem que a radiação por ionização é benéfica no que diz respeito à comercialização?

Passo 1

A proporção é maior para bulbos de alho irradiados

A afirmação é a hipótese nula ou a hipótese alternativa. A hipótese nula afirma que as proporções da população são iguais. Se a hipótese nula é a afirmação, então a hipótese alternativa afirma o oposto da hipótese nula.

H 0   : p 1 = p 2

H a   : p 1 > p 2

A proporção da amostra é o número de sucessos dividido pelo tamanho da amostra:

Passo 2

Determine o valor da estatística de teste:

Se a hipótese alternativa H a contém

Se a hipótese alternativa H a contém >, então o teste é de cauda direita.

Se a hipótese alternativa H a contém , então o teste é bicaudal.

Teste de cauda direita

O valor P é a probabilidade de se obter um valor mais extremo ou igual à estatística de teste padronizada z, assumindo que a hipótese nula é verdadeira.

Como o teste é de cauda direita, o valor P é a probabilidade de que o z-score seja maior que z = 4.17 .

P   z > 4.17

Determine a probabilidade correspondente usando a tabela de probabilidade normal no apêndice. A probabilidade P ( z < 4 . 17 ) é aproximadamente 1 z = 4.17 é maior do que todos os z-scores na tabela.

P = P   z > 4.17   = 1 - P z < 4.17 ≈ 1 - 1 = 0

Se o valor P for menor que o nível de significância α, então a hipótese nula é rejeitada.

0 < 0.05   → R e j e i t a r   H 0

Há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a radiação ionizante é benéfica no que diz respeito à comercialização.

Resposta

Sim

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