Enunciado

Situação financeira

Nos exercícios 45 a 48, use o gráfico de pizza a seguir, que mostra como os adultos norte-americanos avaliam sua situação financeira. (Fonte: Pew Research Center.)

48. Você escolhe 55 pessoas aleatoriamente de um grupo de 500. Qual é a probabilidade de que nenhuma das 55 pessoas avalie sua situação financeira como boa? (Considere que as 500 pessoas estão representadas no gráfico.)

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 55 pessoas dentre as 500 disponíveis. Assim, temos que esse valor é definido por:

C 5 00 , 55

Agora se for pra contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 55 pessoas dentre os 32% (160) de pessoas que tem a situação financeira boa, temos que esse valor é definido por:

C 1 6 0 , 55

Como desejamos determinar a probabilidade de que todas as 10 pessoas avaliem sua situação financeira como regular, temos que:

P = C 1 6 0 , 55 C 5 00 , 55 = 3 , 43 . 10 - 31

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

3,43.10 - 31 .

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