Enunciado

Tem-se duas fórmulas distintas para estimar um parâmetro populacional θ. Para ajudar a escolher o melhor, simulou-se uma situação onde θ = 100. Dessa população retiraram-se 1.000 amostras de dez unidades cada uma, e aplicaram-se ambas as fórmulas às dez unidades de cada amostra. Desse modo obtêm-se 1.000 valores para a primeira fórmula t1 e outros 1.000 valores para a segunda fórmula t2, cujos estudos descritivos estão resumidos abaixo. Qual das duas fórmulas você acha mais conveniente para estimar θ. Por quê?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para calcularmos a média e a variância de cada um dos estimadores dados. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser montar uma tabela com as propriedades de cada um dos estimadores.

Passo 3

O estimador t1 é viesado, enquanto t2 é não-viesado. A mediana e a moda de t1 e t2 são iguais ou muito próximas de 100. A única medida realmente discrepante é a variância, pois uma é o dobro da outra, nos dando que t1 é um estimador melhor do que t2.

Resposta

t1 é um estimador melhor do que t2.

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