Enunciado

Usando a aproximação normal a uma variável qui-quadrado, calcular:

(a) P ( χ 2   ( 35 )   >   49,76 ) ;

Passo 1

Sabemos que, para υ > 30 , podemos usar uma aproximação normal à distribuição qui-quadrado. Se Y tem uma distribuição qui-quadrado com υ graus de liberdade, então a variável aleatória

Z = 2 × Y - 2 × υ - 1 ~ N 0,1 .

Assim,

P χ 2 35 > 49,76 ⇒ Z = 2 × 49,76 - 2 × 35 - 1

= 99,52 - 69

≈ 1,673

Logo,

P χ 2 35 > 49,76 = P Z > 1,673 = 0,0472 .

Resposta

Portanto, P χ 2 35 > 49,76 = 0,0472 .

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