Exercícios Resolvidos de Quadratura Gaussiana

Ver Teoria

Enunciado

Calcular usando Quadratura Gaussiana com dois pontos o valor da integral:

∫ - 2 2 e - x 2 2 d x

Passo 1

Basta aplicarmos a fórmula lembrando de fazer a mudança de intervalo de integração:

x = 1 2 4 t + 2 - 2 = 2 t

d x = 4 2 d t = 2 d t

∫ - 2 2 e - x 2 2 d x = 2 ∫ - 1 1 exp ⁡ - 2 t 2 d t ≈ 2 exp ⁡ - 2 - 3 3 2 + exp ⁡ - 2 3 3 2 = 2.05367

Resposta

2.05367

Exercícios de Livros Relacionados

Deduza a fórmula de integração da forma ∫ - 1 1 f ( x ) d x ≈ w 0 f ( - 0.5 ) + w 1 f ( 0 ) + w 2 f ( 0.5 ) que integre exatamente polinômios de grau ≤ 2.
Escolha uma regra de quadratura sobre pontos igualmente espaçados de h e avalie: ∫ − 1 0 𝑥 𝑒 𝑥 𝑑 𝑥 ,Com duas casas decimais corretas.
Calcular:Por quadratura de Gauss e diretamente e comparar os resultados.
Calcular:Por quadratura de Gauss e diretamente e comparar os resultados.