Equação de Nernst

Teoria Completa

Espontaneidade

Talvez você já tenha ouvido falar em Δ G , a variação da energia livre de Gibbs.

Na físico-química, usamos muito a energia livre de Gibbs pra definir se determinado processo é ou não é espontâneo.

Processos espontâneos possuem Δ G negativo. E, como já sabemos que esses mesmos processos possuem Δ E positivo, podemos dizer que:

Se a espontaneidade do processo pode ser medida tanto pelo Δ E quanto pelo Δ G , deve existir uma relação entre esses dois caras né?

E existe sim! Olha aí:

Δ G = - n . F . Δ E

O Δ E a gente já conhece, ele é medido em volts, sendo que 1 V = 1   J / C . Aquele n é o número de mols de elétrons envolvidos na reação REDOX da célula galvânica. Ele é dado em m o l s . E aquele F é a constante de Faraday. Ela indica a carga presente em 1 mol de elétrons.

Se a carga elétrica de cada elétron é igual a 1,6 . 10 - 19   C , em 1   m o l de elétrons teremos:

Então um mol de elétrons tem carga de 96500   C . Tirando alguns arredondamentos, a constante de Faraday fica:

F = 96495   C / m o l

Se jogar essas unidades na fórmula da variação da energia livre de Gibs, teremos que Δ G é dado em joules. Energia em Joule, tudo OK então!

Equação de Nernst

Lembra que os potenciais que a gente utiliza são medidos a 25°C e concentrações molares dos íons igual a 1,0 mol/L?

Como que a gente calcula o potencial de uma pilha fora dessas condições?

Usa a equação do seu Nernst!

Δ E = Δ E ° - R T n F .   l n ⁡ [ í o n   p r o d u t o ] [ í o n   r e a g e n t e ]

Onde Δ E ° é a d d p da pilha a 25°C e 1 mol/L (conforme a gente calculava), R é a constante dos gases ( R = 8,314   J / m o l K ), T é a temperatura em Kelvin.

Essa equação nasce da relação:

Δ G = Δ G ° - R T l n K c

Onde K c é a constante de equilíbrio em termos de concentração, que pode ser calculada por:

ln ⁡ K c = n F Δ E ° R T

E, às vezes, a equação de Nersnt aparece simplificada. Trocando R , T e F pelos seus valores e usando l o g ao invés de l n , temos:

Δ E = Δ E ° - 0,059 n . log ⁡ Q

Essa equação é válida para 25 ° C e aquele Q é o quociente dos íons em solução.

Vem fazer uns exercícios de fixação pra clarear as ideias!!

Expandir

Exercício Resolvido #1

IFSUL – Material de Aula de Físico-Química. Prof. Marcelo Alves.

a) Qual a d d p de uma pilha de Z n e C u em condições padrão no instante em que ela começa a funcionar?

b) Qual a Δ E da mesma pilha após certo tempo de funcionamento, quando Z n 2 + = 1,20   m o l / L e C u 2 + = 0,80   m o l / L ?

Dados: E R E D ( Z n ) 0 = - 0,76   V e E R E D ( C u ) 0 = + 0,34   V

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

a) Com os potenciais padrão do zinco e do cobre, a gente vê que em uma pilha desses caras, o cobre (potencial de redução maior) vai sofrer redução e o zinco vai sofrer oxidação (potencial de redução menor).

Atenção: o cobre possui cátions C u 2 + e C u 1 + , mas o potencial dado é da reação do C u 2 + indo para C u 0 .

C u 2 + + 2 e - → C u 0

Z n 0 → Z n 2 + + 2 e -

Reação global:

C u 2 + + Z n 0 → C u 0 + Z n 2 +

E o cálculo da d d p :

Δ E 0 = E R E D ( m a i o r ) 0 - E R E D ( m e n o r ) 0

Δ E 0 = 0,34 - - 0,76 = 1,10   V

Passo 2

b) Fora das condições padrão, precisamos usar a equação de Nersnt:

Δ E = Δ E ° - R T n F .   l n ⁡ [ í o n   p r o d u t o ] [ í o n   r e a g e n t e ]

Δ E = 1,10 - 8,314.298 2.96495 . ln ⁡ ( 1,20 ) ( 0,80 )

Δ E = 1,10 -   0,0128   .   0,405 = 1,09   V

Viu? Trocamos R por 8,314 J/molK; T por 298 K, que equivale a 25°C; n por 2, porque nas reações REDOX existem 2 elétrons e F pela constante de Faraday.

Pela reação global, a gente vê quem é o íon nos produtos e quem é o íon nos reagentes.

E esse exercício nos mostra que, conforme a pilha funciona, ela vai sendo “gasta”. Ou seja, o potencial (a voltagem) oferecida vai diminuindo. Até que a reação se esgota.

Resposta

a) 1,10 V

b) 1,09 V

Exercício Resolvido #2

IQSC-USP. Lista de Eletroquímica. Questão 09.

Calcule ∆ E para as seguintes pilhas:

a) C u 2 +   0,1   M + Z n s ⇌ C u s + Z n 2 +   1   M

b) S n 2 +   0,5   M + N i ( s ) ⇌ S n ( s ) + N i 2 +   ( 0,01   M )

c) Z n ( s ) + 2 H +   0,01   M ⇌ Z n 2 +   1   M + H 2 ( g )   ( 1   a t m )

d) 2 H +   1   M + F e ( s ) ⇌ H 2   1   a t m + F e 2 +   ( 0,2   M )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Vamos precisar de uma tabela com todos esses potenciais!

Como o enunciado nos diz que são pilhas, sabemos que todas as reações são espontâneas.

Vamos ter que calcular o Δ E ° de cada pilha e, com a equação de Nersnt, mudar de Δ E ° para o Δ E nas concentrações dadas.

Vamos considerar a temperatura de 25°C (298 K) e a equação de Nersnt completa. Talvez seu professor utilize a equação simplificada. Nesse caso, basta aplicar:

Δ E = Δ E ° - 0,059 n . log ⁡ Q

Sendo Q = í o n   p r o d u t o / í o n   r e a g e n t e e n o mesmo número de elétrons que usamos na equação completa.

Passo 2

a) C u 2 + + 2 e - → C u s           E R E D 0 = + 0,34   V

Z n ( s ) → Z n 2 + + 2 e -             E O X I 0 = + 0,76   V

C u 2 +   + Z n s ⇌ C u s + Z n 2 + Δ E ° = 0,76 + 0,34 = 1,10   V

Aplicando a equação de Nersnt:

Δ E = Δ E ° - R T n F .   l n ⁡ [ í o n   p r o d u t o ] [ í o n   r e a g e n t e ]

Δ E = 1,1 - 8,314.298 2.96495 .   l n ⁡ 1,0 0,1

Δ E = 1,07   V

Passo 3

b) S n 2 + + 2 e - → S n s           E R E D 0 = - 0,14   V

N i ( s ) → N i 2 + + 2 e -             E O X I 0 = + 0,23   V

S n 2 +   + N i s ⇌ S n s + N i 2 + Δ E ° = 0,23 - 0,14 = 0,09   V

Aplicando a equação de Nersnt:

Δ E = Δ E ° - R T n F .   l n ⁡ [ í o n   p r o d u t o ] [ í o n   r e a g e n t e ]

Δ E = 0,09 - 8,314.298 2.96495 .   l n ⁡ 0,01 0,5