Equação de Nernst
Teoria
Espontaneidade
Talvez você já tenha ouvido falar em , a variação da energia livre de Gibbs.
Na físico-química, usamos muito a energia livre de Gibbs pra definir se determinado processo é ou não é espontâneo.
Processos espontâneos possuem negativo. E, esses mesmos processos possuem o positivo, vamos ver essa tabelinha com que nos apresent os critérios para um processo ser espontâneo, não espontâneo e estar em equilíbrio, beleza?
Se a espontaneidade do processo pode ser medida tanto pelo quanto pelo , deve existir uma relação entre esses dois caras né?
E existe sim! Nernest deduziu uma equação que mostra essa relação pra gente:
O a gente já conhece, ele é a ddp da pilha e é medido em volts, sendo que . Aquele é o número de mols de elétrons envolvidos na reação REDOX da célula galvânica. Ele é dado em . E aquele é a constante de Faraday. Ela indica a carga presente em 1 mol de elétrons.
Se a carga elétrica de cada elétron é igual a , em de elétrons teremos:
Então um mol de elétrons tem carga de . Tirando alguns arredondamentos, a constante de Faraday fica:
Se jogar essas unidades na fórmula da variação da energia livre de Gibs, teremos que é dado em joules. Energia em Joule, tudo OK então!
Equação de Nernst
Vamo começar falando da importância dessa equação, beleza? Porque aí a gente estuda com mais empolgação! Cara, com esse conhecimento tu vai conseguir fazer cálculo de pH, identificando se um composto é ácido ou básico, além de calcular a constante de equilíbrio de um sistema e ainda a força eletromotriz dele... foi justamente aí que tudo começou!
Um alemão chamado Nernst decidiu investigar como calcular a força eletromotriz de uma célula eletroquímica, que não está no equilíbrio... Pra fazer isso, ele desenvolveu a relação da ddp da pilha com o , que vimos ali em cima... E começou a fazer manipulações, obtendo o seguinte:
Onde é a da pilha a 25°C e 1 mol/L (conforme a gente calculava), é a constante dos gases (), é a temperatura em Kelvin.
Essa equação nasce da relação:
Onde é a constante de equilíbrio em termos de concentração, que pode ser calculada por:
E, às vezes, a equação de Nernst aparece simplificada. Trocando , e pelos seus valores e usando ao invés de , temos:
Essa equação só é válida para e aquele é o quociente dos íons em solução.
Tá tudo muito bem, tudo muito bom, mas vamos aplicar isso aí?
Uma mistura ácida de 0,150 M e 0,0610 M possui potencial de eletrodo de 0,494 V. Qual é o pH da solução?
Bom, pra achar o pH precisamos da concentração de , certo? E vamos encontrar ela através da equação de Nernst, se liga só! Primeiro vamos usar a equação:
Nesse caso:
Lembrando que o está elevado ao quadrado por causa do seu coeficiente estequiométrico, e que é igual ao número de mols de elétrons envolvidos na reação, substituindo o que o exercício deu, temos:
Resolvendo essa continha vamos ter que:
E como:
A resposta do nosso exemplo será:
Viu só a importância desse conteúdo? Ele se relaciona com outros e nos ajuda a resolver vários probleminhas... Vem fazer uns exercícios de fixação pra clarear mais as ideias e ficar craque em equação de Nernst!!
Equação de Nernst
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
IFSUL – Material de Aula de Físico-Química. Prof. Marcelo Alves.
a) Qual a de uma pilha de e em condições padrão no instante em que ela começa a funcionar?
b) Qual a da mesma pilha após certo tempo de funcionamento, quando e ?
Dados: e
Passo 1
a) Com os potenciais padrão do zinco e do cobre, a gente vê que em uma pilha desses caras, o cobre (potencial de redução maior) vai sofrer redução e o zinco vai sofrer oxidação (potencial de redução menor).
Atenção: o cobre possui cátions e , mas o potencial dado é da reação do indo para .
Reação global:
E o cálculo da :
Passo 2
b) Fora das condições padrão, precisamos usar a equação de Nersnt:
Viu? Trocamos por 8,314 J/molK; por 298 K, que equivale a 25°C; por 2, porque nas reações REDOX existem 2 elétrons e pela constante de Faraday.
Pela reação global, a gente vê quem é o íon nos produtos e quem é o íon nos reagentes.
E esse exercício nos mostra que, conforme a pilha funciona, ela vai sendo “gasta”. Ou seja, o potencial (a voltagem) oferecida vai diminuindo. Até que a reação se esgota.
Resposta
a) 1,10 V
b) 1,09 V
Exercício Resolvido #2
IQSC-USP. Lista de Eletroquímica. Questão 09.
Calcule para as seguintes pilhas:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Vamos precisar de uma tabela com todos esses potenciais!
Como o enunciado nos diz que são pilhas, sabemos que todas as reações são espontâneas.
Vamos ter que calcular o de cada pilha e, com a equação de Nersnt, mudar de para o nas concentrações dadas.
Vamos considerar a temperatura de 25°C (298 K) e a equação de Nersnt completa. Talvez seu professor utilize a equação simplificada. Nesse caso, basta aplicar:
Sendo e o mesmo número de elétrons que usamos na equação completa.
Passo 2
a)
Aplicando a equação de Nersnt:
Passo 3
b)
Aplicando a equação de Nersnt:
Passo 4
c)
Aplicando a equação de Nersnt:
Passo 5
d)
Aplicando a equação de Nersnt:
Resposta
a) 1,07 V
b) 0,14 V
c) 0,64 V
d) 0,46 V
Exercício Resolvido #3
UERJ – Lista de Eletroquímica. Prof. Nilson Bispo. Questão 02.
Calcule a tensão produzida a 25°C pela célula:
Se e .
Passo 1
Numa tabela de potenciais de redução, a gente pode buscar os potenciais desses caras, assim:
Passo 2
Pelo diagrama da pilha, a gente vê que o anodo é o eletrodo de estanho e o catodo é o de prata. Portanto, a reação do estanho é de OXIDAÇÃO.
Vamos inverter a reação do estanho e o sinal do potencial dele:
Você pode “pular” o passo 1. Só fizemos assim porque na maioria das tabelas o potencial exposto é o de redução, e queríamos chamar sua atenção pro fato de que, se a reação é de oxidação, o sinal troca, beleza?
Passo 3
Agora, pra reação global, precisamos igualar o número de elétrons. Multiplicamos a reação de redução da prata por 2, SEM MULTIPLICAR O VALOR DO POTENCIAL. E somamos tudo pra achar o potencial da pilha nas condições normal (25°C e concentrações de 1,0 molar).
Reação global:
Passo 4
Como as concentrações são diferentes de 1,0 molar, precisamos usar a equação de Nersnt pra calcular o potencial, a partir daquele ali que calculamos.
Pela equação completa:
Calculamos o como 0,94 V, o vai ser aquele 2, dos 2 elétrons que cortamos na reação global. O íon produto, pela reação global, é o e o íon reagente é o , cujas concentrações foram dadas no enunciado.
Lembrando que , é a temperatura em Kelvin ) e a constante de Faraday é ... hora de calcular:
E aquele “ao quadrado” ali na prata é porque, na reação global, ela aparece com coeficiente 2, beleza?
Pela equação simplificada:
Feshow.
Resposta
0,98 V
Exercício Resolvido #4
UDESC – Química Geral e Inorgânica. Prof. Carla D. Lista de eletroquímica. Questão 08.
Uma célula de concentração é formada por dois pares redox idênticos, no catodo e no anodo, em diferentes concentrações de íons nos respectivos compartimentos. Calcule o potencial gerado pelas seguintes células de concentração.
a) Uma barra de mergulhada numa solução contendo de em contato elétrico com outra barra de , mergulhada numa solução contendo de .
b) Um metal inerte, como a platina (), mergulhada numa solução ácida de , em contato elétrico com outro eletrodo de platina, mergulhado numa solução ácida de . Ambas soluções contem sob pressão de 1 bar. Dica:
Passo 1
Primeiro de tudo e antes de mais nada, vamos entender essa história aí de pilha de concentração.
Antes da gente ver a equação do seu Nersnt, pra formar a pilha nós precisávamos de dois materiais com potenciais diferentes. Essa “ddp” entre eles justificava o funcionamento da pilha galvânica.
Agora, a gente já é gente grande da eletroquímica, e já tá ligado que diferenças nas concentrações alteram os potenciais das pilhas.
Uma consequência disso, é que podemos formar pilhas de concentração, onde temos um só metal nos dois eletrodos. Pra que a pilha funcione, usamos concentrações diferentes nas soluções de cada semi-célula.
Pra esses casos, o potencial da pilha é calculado por:
Antes de ficar quebrando cabeça, vamos ver como usamos isso na prática!
Passo 2
a) Em pilhas com diferentes eletrodos, nós calculamos o e, depois, transformamos em pela equação de Nersnt.
No entanto, numa pilha de concentração, a reação global é totalmente “zerada”. Olha só, no caso do cobre se oxidando no anodo e se reduzindo no catodo:
A global seria:
Tudo foi “cortado”.
Pra evitar esse problema, aplicamos Nersnt nas semirreações, e não na reação global!
Passo 3
Primeiro vamos descobrir em qual compartimento teremos a oxidação: o de menor concentração ou o de maior concentração de