Lei da Condutância

Teoria Completa

E aí galera! Tudo de boa! Vamos agora a mais um assunto que vai mudar nossa vida? Partiuuu!

O tema do nosso estudo é sobre a Lei da condutância… Mas antes de tudo, o que é condutância? Ela nos diz a capacidade de um solução conduzir eletricidade. Vamos começar relembrando lá da física que vai facilitar, ok?

Quando temos condutores metálicos em soluções eletrolíticas, eles obedecem a Lei de Ohm, aquela que diz que quando é aplicado uma diferença de potencial elétrico em um determinado condutor o valor aplicado será a corrente elétrica que passa por esse corpo, multiplicado pela resistência desse material à passagem de corrente… Lembra disso?

Beleza! Agora é só pensar que no lugar desse condutor metálico temos uma solução eletrolítica. Será tudo bem parecido, teremos uma corrente elétrica, uma diferença de potencial e uma resistência, que é a capacidade dessa solução de impedir a passagem da corrente, certo? Mas já vimos lá em cima que a condutância é a capacidade da solução em conduzir a eletricidade, opa! Então a condutância é exatamente o contrário da resistência! Show! Então podemos escrever ela matematicamente assim:

L = 1 R

Esse L aí é a letra que vamos usar para a condutância, mas também podemos encontrar como G , ok?

Mas também podemos usar a relação da resistência que relaciona a resistividade ( ρ ), o comprimento ( l ) e a área ( A ) , desse jeito:

R = ρ ⋅ l A

E como a condutância é o inverso da resistência teremos que:

L = 1 R = 1 ρ ⋅ A l

L = k ⋅ A l

Essa constante k vamos chamar de condutividade, ok? E ela, no nosso caso de uma solução eletrolítica, vai depender do número de íons em solução.

Condutividade Molar

É assim que nós vamos chamar a condutância equivalente, ela corresponde a condutância de um equivalente-grama do eletrólito dissolvido em um volume que seja suficiente para preencher o espaço entre dois eletrodos separados de 1   c m … Bom, mas como podemos calcular matematicamente:

∧   =   k c

Sendo esse c a concentração molar da solução, k a condutividade e o a condutividade molar, belezinha?

Vamos adicionar uns detalhes importantes, ok?

Olha só, quando temos um eletrólito forte o aumento da concentração faz aumentar as atrações interiônicas, isso retarda a movimentação iônica o que nos leva a uma menor condutividade molar. Já, quando temos um eletrólito fraco, o aumento da concentração faz com que diminua a dissociação, e assim o aumento da quantidade dos íons é menor do que o aumento da concentração e isso nos leva a uma menor condutividade molar.

Lei de Kohlrausch - Migração Independente dos Íons

“Quando a dissociação de um eletrólito é completa, em diluição infinita, e todos os efeitos interiônicos desaparecem, cada íon migra independentemente de seu contra-íon e faz uma contribuição definida para a condutividade molar a diluição infinita do eletrólito, independente da natureza do outro íon do eletrólito”

Matematicamente é isso aqui:

∧ 0 = λ   + 0 + λ   - 0

Eita! E o que isso nos ajuda? É o seguinte, essa lei nos ajuda a determinar a condutividade molar de eletrólitos fracos, a partir de valores de ∧ 0 de eletrólitos fortes.

E aí? Tudo tranquilo? Se não está muito claro relaxa! agora vamos fazer uns exercícios que vão nos ajudar a fixar todos esses detalhes na mente…

Expandir

Exercício Resolvido #1

Cadernos de Físico-Química Eletroquímica - Professora: Sonia Regina

Defina condutância, condutividade e condutância equivalente de um condutor iônico.

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Passo 1

Fala aí! Vamos consolidar nossos conhecimentos com uma questãozinha teórica, beleza?

Vamos começar com o conceito de condutância, ok? Ela mede a capacidade de um solução conduzir eletricidade, ou seja, quanto maior a condutância melhor será a condução de eletricidade daquela solução.

Show! Agora vamos definir a condutividade, ela é uma propriedade usada para descrever quão bem nossa solução eletrolítica permite que os elétrons fluam por ela.

E pra fechar, vamos definir a condutância equivalente! Ela corresponde a condutância de um equivalente-grama do eletrólito dissolvido em um volume que seja suficiente para preencher o espaço entre dois eletrodos separados de 1   c m … Prontinho!

Show de bola! Conseguimos!

Resposta

Passo 1.

Exercício Resolvido #2

Cadernos de Físico-Química Eletroquímica - Professora: Sonia Regina

O que diz a equação de Kohlrausch? Ela pode ser aplicada a qualquer eletrólito? Por quê?

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Passo 1

Vamos dar conta de mais uma questãozinha teórica!

A lei de Kohlrausch ajuda a gente a determinar a condutividade molar de eletrólitos fracos, usando essa equação aqui:

∧   =   ∧ 0 - A c

Onde o coeficiente linear ( ∧ 0 ) é chamado de condutividade equivalente a diluição infinita e o coeficiente angular é a constante empírica A .

Foi Kohlrausch que disse também, através da migração independente de íons, que a condutividade equivalente pode ser encontrada da seguinte forma:

∧ 0 = λ   + 0 + λ   - 0

Essa definição dele é válida tanto para eletrólitos fortes como para fracos, massss as condutividades molares limites dos íons só podem ser determinadas pelo estudo de eletrólitos fortes, beleza?

Arrasamos! Conseguimos!

Resposta

Passo 1.

Exercício Resolvido #3

Adaptado de Técnicas Eletroquímicas - Professor: João Batista Floriano

Determinar a solubilidade (expressar em conc. em quantidade de substância) do A g C l na água, a 25 ° C , sabendo que a condutividade da solução saturada deste sal é 3,41   .   10   - 6   S ⋅ c m - 1 . Tendo-se usado uma água cuja condutividade é desprezível.

Dados: ∧ m ° A g C l = 138,3   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1

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Passo 1

Partiu resolver essa questão, beleza? Bom, pra isso precisamos relembrar que a relação de condutividade molar com a solubilidade é dada pela equação:

∧   m ° = k s

Sendo assim a solubilidade será:

s = k ∧   m °

Já que temos todos os dados, vamos ficar com:

s = 3,41   ⋅   10 - 6 138,3

s = 2,4   ⋅   10 - 8   m o l / c m 3

Achamos a solubilidade! Conseguimos!

Resposta

s = 2,4   ⋅   10 - 8   m o l / c m 3

Resposta

Exercício Resolvido #4

Universidade Tecnológica Federal DO Paraná - Físico-Química III

Calcule a condutividade molar limite do ácido acético e do cloreto de prata.

Dados: ∧ m ° H C l = 426,0   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1 , ∧ m ° N a C H 3 C O O = 91,0   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1 , ∧ m ° N a C l = 126,5   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1 , ∧ m ° A g N O 3 = 133,4   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1 , ∧ m ° K C l = 149,9   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1 e ∧ m ° K N O 3 = 145,0   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1 .

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Passo 1

Vamos fazer essa questãozinha juntos, ok?

Precisamos encontrar a condutividade molar de duas substâncias, primeiro do ácido acético ( C H 3 C O O H ) e do cloreto de prata ( A g C l )... Para isso vamos usar a lei da diluição infinita de eletrólitos, beleza?

Ela diz pra gente que:

∧ H A c ° = ∧ H + ° + ∧ A c - °

Aplicando isso aos nossos dados, vamos começar com os cálculos! Para o ácido acético vamos ter:

∧ m ° C H 3 C O O H = ∧ m ° N a C H 3 C O O + ∧ m ° H C l - ∧ m ° N a C l

∧ m ° C H 3 C O O H = 91,0 + 426,0 - 126,5

∧ m ° C H 3 C O O H = 390,5   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1

E para o cloreto de prata teremos:

∧ m ° A g C l = ∧ m ° A g N O 3 + ∧ m ° K C l - ∧ m ° K N O 3

∧ m ° A g C l = 133,4 + 149,9 - 145,0

∧ m ° A g C l = 138,3   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1

Arrasamos! Show de bola!

Resposta

∧ m ° C H 3 C O O H = 390,5   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1

∧ m ° A g C l = 138,3   S ⋅ c m 2 ⋅ m o l   - 1

Exercício Resolvido #5

Universidade Federal do Paraná - Físico-Química

Para K C l 0,100   m o l / L a 25 ° C , ∧ m = 12,9   m S ⋅ m 2 ⋅ m o l   - 1 . A resistência medida para esta solução em uma dada célula foi de 28,44   Ω . Para uma solução de N a O H 0,0500   m o l / L , a resistência medida foi de 31,60   Ω . Calcular ∧ m para o N a O H 0,0500   m o l / L .

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Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questão aí!

Precisamos encontrar a condutividade molar N a O H ... Para isso vamos usar a seguinte relação:

∧ m N a O H = k c

A concentração molar a gente tem, que é:

c = 0,0500   m o l / L

Mas ta faltando o nosso k , podemos encontrar ele usando a equação:

k = C R

Esse C aí é a constante da célula… Vish! Não temos ele! E o R é a resistência do N a O H , ela a gente tem, né?

Então, vamos encontrar a constante da célula, beleza?

C = ∧ m ,     p a d r ã o ⋅ c p a d r ã o ⋅ R p a d r ã o

Esse dados nós podemos usar do K C l , olha só:

∧ m ,     p a d r ã o = 12,9   m S ⋅ m 2 ⋅ m o l - 1 c p a d r ã o = 0,100   m o l / L → 0,100 ⋅ 10 3 m o l / m 3

R p a d r ã o = 28,44   Ω

Sendo assim, vamos lá:

C = 12,9 ⋅ 0,100 ⋅ 10 3 ⋅ 28,44

C = 36,7   m - 1

Passo 2

Agora que temos a constante da célula, a gente pode encontrar o k usando a resistência do N a O H :

k = 36,7 31,60

k = 1,16   S ⋅ m - 1

Agora simmmmm!! Vamos ao que nos interessa! A condutividade molar do N a O H será:

∧ m N a O H = 1,16 0,05 ⋅ 10 3

∧ m N a O H = 0,0232   S ⋅ m 2 ⋅ m o l - 1

ou

∧ m N a O H = 23,2   m S ⋅ m 2 ⋅ m o l - 1

Conseguimos! Uhul!

Resposta

∧ m N a O H = 23,2   m S ⋅ m 2 ⋅ m o l - 1

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