Enunciado

  1. O volume interno de um sino de mergulho, no convés de uma embarcação, é de 3 m 3 .Qual o volume ocupado pelo ar, no sino mergulhado, a uma profundidade de 50m? Considere a massa específica média da água do mar como sendo 1,025 g c m 3 e admita que a temperatura é igual à temperatura na superfície.

Passo 1

Fala aí meu caro, tudo certinho?

Vamos primeiro analisar o que o exercício nos fornece: pressão, altura, massa específica e que não há variação de temperatura.

Para isso temos que a pressão exercida por um é dada pela expressão:

P   =   d g h

Quanto maior for a profundidade de um fluido, maior será a pressão exercida por ele. Como o sino foi mergulhado, temos que considerar a pressão atmosférica. Teremos:

P = P a t m + d g h

O exercício também nos diz que a variação de temperatura , dessa forma sabeamos que o sino é inserido em um sistema fechado, então podemos usar a fórmula:

P 1 V 1 = P 2 V 2

Se P 1 é a pressão atmosférica, e o P 2 a pressão do sino submerso. O volume ocupado pelo sino será:

V 2 = P 1 V 1 P 2

Bora calcular?

Passo 2

Temos que:

V 1 = 3 m 3 = 3 000 L

h = 50 m

d = 1,025 g c m 3 = 1025 k g m 3    

V 2 = ?

P a t m = 101325   P a

Começando pela primeira parte, a pressão do sino submerso será:

P = P a t m + d g h = 101325 + 1025 k g m 3 . 9,8 m s 2 . 50 m  

P = 604087,5   P a

Aplicando, agora na segunda fórmula para calcular o volume:

V 2 = P 1 V 1 P 2

V 2 = 101325.2 P a . 3 m 3 604087,5   P a = 0,503   m 3 = 503 L

Resposta

V 2 = 0,503   m 3

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