Enunciado

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A 2 0 ℃ , a massa específica de uma solução a 2 0 % ponderais de etanol em água é 968,7   k g   m - 3 . O volume parcial molar de etanol nesta solução é 52,2   c m 3 m o l - 1 . Calcule o volume parcial molar da água.

Passo 1

Fala aí meu jovem, tudo certinho?

Vamos primeiro entender o que esse exercício quer.

Primeiro, nós conhecemos V B , a densidade, o volume podemos supor 100   c m 3 (já que o exercício não diz). Podemos então calcular a massa total com:

m = ρ V

Sabemos a porcentagem de cada substância na mistura, o exercício nos diz 20% ponderais de etanol. Ou seja, 80% será de água. Certo?

Isso nos permite conhecer a massa de cada um na mistura, e com isso determinar o número de mols de cada um. Se:

n = m M M

Sabendo que:

V = n A V A + n B V B

V A = V - n B V B n A

Aqui já temos tudo o que precisamos!

Passo 2

Sabendo que a densidade da mistura é 968,7   k g   m - 3 = 0,9687   g   c m - 3 e o volume é 100   c m 3 , a massa será:

m = ρ V

m = 0,9 687   g   c m - 3 100 c m 3

m = 9 6,87   g

Conhecendo a porcentagem de cada:

m e t a n o l = 96,87 * 2 0 % = 19,37 g

m á g u a = 96,87 * 80 % = 77,50 g

Sabendo a massa de cada, podemos calcular o número de mols:

n = m M M

Se M á g u a = 18 g / m o l e M e t a n o l = 46 g / m o l :

n e t a n o l = 19,37 46 g m o l - 1 = 0 , 4205   m o l

n á g u a = 77,50 g 18   g m o l - 1 = 4 , 30   m o l

Com isso, conseguimos calcular o volume.

Passo 3

Agora pra terminar, sabemos que:

V e t a n o l = 52,2   c m 3 m o l - 1

n á g u a = 4,30   m o l

n e t a n o l = 0 , 4205   m o l

V = 100   c m 3

Jogando na fórmula:

V A = V - n B V B n A

V á g u a = 100 c m 3 - 4,30 m o l . 52,2 c m 3 m o l - 1 0 , 4 2 05 m o l

V á g u a = 18   c m 3

Resposta

V á g u a = 18   c m 3

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