Primeira Lei da Termodinâmica

Teoria Completa

A Primeira Lei da Termodinâmica diz o seguinte:

$$A~~energia ~~interna~~de~~um~~sistema~~isolado~~é ~~constante~!!$$

E podemos escrevê-la matematicamente como:

$$U=q+w$$

Essa é a primeira Lei da Termodinâmica.

Compreendeu tudo?

Entendeu nada, não é?

hehehehe brincadeirinha, não vamos explicar desse jeito aqui não. Nós somos o Responde Aí, a plataforma de exatas que tem a missão de entregar à você um conteúdo didático, objetivo e claro, bem diferente de como vemos no livro.

Vem comigo entender com calma a primeira lei da termodinâmica.

Variação da Energia Interna de um sistema fechado

Aquela definição formal da primeira lei da termodinâmica que vimos no início dessa página mencionava algo sobre a energia interna de um sistema fechado/isolado, por esse motivo, antes de falar propriamente da primeira lei da termodinâmica precisamos falar sobre a variação da energia interna, beleza?

A energia interna é a energia que o sistema possui a nível molecular e está relacionada com o movimento das moléculas. Essa energia interna varia quando o sistema recebe ou perde calor ou quando o sistema realiza ou sofre um trabalho.

Então, podemos dizer, matematicamente, que a variação de energia interna de um sistema é igual a soma do calor recebido ou cedido pelo sistema com o trabalho realizado ou sofrido pelo sistema:

Fórmula da variação de energia interna
Fórmula da variação de energia interna

Onde:

  • $ΔU$ é a variação de energia interna;
  • $q$ é o calor, e;
  • $w$ é o trabalho

Essa fórmula é mega útil, mas temos que entender a convenção de sinais de $q$ e $w$ para usar ela certinho.

Esquema visual da convenção de sinal do calor e trabalho para um sistema
Esquema visual da convenção de sinal do calor e trabalho para um sistema

A conveção é a seguinte:

  • Trabalho realizado sobre o sistema: POSITIVO, pois energia está sendo fornecida pro sistema, aumentando uma energia interna;
  • Trabalho realizado pelo sistema: NEGATIVO, pois energia está sendo cedida pelo sistema, diminuindo sua energia interna;
  • Calor cedido ao sistema: POSITIVO, pois o sistema está recendo energia e consequentemente sua energia interna aumenta;
  • Calor cedido pelo sistema: NEGATIVO, pois o sistema está gastando energia e sua energia interna está diminuindo.

Primeira Lei da Termodinâmica

Tá, vamos logo para a parte que interessa: O que esse blá blá blá todo tem a ver com a primeira lei da termodinâmica?

TEM TUDO A VER!! A primeira Lei da termidinâmica é uma consequência direta do princípio da conservação de energia, ou seja, ela diz que a energia interna de um sistema fechado/isolado é conservada.

Mas, toma muito cuidado porque isso nem sempre quer dizer que o $ΔU$ é zero. Em um sistema fechado, que troca energia com a vizinhança, dizer que a energia interna se conserva não quer dizer que a variação seja zero, mas sim que toda a energia que se transforma no meu sistema é aproveitada pela vizinhança. Em outras palavras, se o sistema realiza trabalho, ele cede essa energia para a vizinhança, de modo que a sua energia interna diminuiu, mas a energia total foi conservada porque a vizinhança ganhou a mesma quantidade de energia que o sistema perdeu, sacou?

Aplicação da primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado
Aplicação da primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado

Agora, se estamos falando de um sistema isolado, que não há troca de energia e nem de matéria com a vizinhança, dizer que a energa interna se conserva é dizer que a variação é zero e portanto a energia interna é constante!

Deu pra sacar essa diferença?

Topa fazer um exemplo rapidinho aqui comigo pra ficar mais claro esse conceito?

Exemplo

Um motor de carro pode ser encarado como um sistema fechado. Se esse motor realiza um trabalho de $520 ~KJ$ e perde $220 ~KJ$ na forma de calor, qual será a variação de energia interna desse sistema?

RESOLUÇÃO:

Vamos aplicar a fórmula da variação de energia:

Fórmula da variação de energia interna aplicada ao exemplo
Fórmula da variação de energia interna aplicada ao exemplo

Pela primeira Lei da Termodinâmica, isso significa que a vizinhança desse motor teve uma variação de energia igual a $+740~KJ$, uma vez que segundo essa lei a energia tem que ser conservada, então o que o sistema perdeu, a vizinhança tem que ganhar. Show de bola?

E é isso! Agora é só praticar com bastante exercícios, que você encontra nessa nossa página aqui: Primeira Lei da Termodinâmica - Exercícios

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Exercício Resolvido #1

BROWN, Theodore; LEMAY, H. Eugene; BURSTEN, Bruce E. Química: a ciência central. 9 ed.Prentice-Hall, 2005, Exercício Como Fazer 5.3

Uma quantidade de ar é expandida e realiza 5,0 kJ de trabalho.

Quanto calor é fornecido ao ar se a energia do ar aumenta em (a) 5,0 kJ, (b) 2,0 kJ, (c) 0 kJ?

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Passo 1

Essa questão é bem direto ao ponto: é a aplicação da 1ª lei da termodinâmica todinha.

∆ U = q + w

Se o ar é expandido e realiza trabalho, w < 0 !

E se a energia aumenta,

∆ U > 0

Agora vamos analisar as opções:

a)

5 k J = q - 5 k J

q = 10 k J

Passo 2

b)

2 k J = q - 5 k J

q = 7 k J

Passo 3

c)

0 = q - 5 k J

q = 5 k J

Resposta

a) q = 10 k J

b) q = 7 k J

c) q = 5 k J

Exercício Resolvido #2

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp280-Exercício 7.5

Uma amostra de gás aquecida em um cilindro consome 524 Kj de energia na forma de calor. Ao mesmo tempo, um pistão comprime o gás e realiza 340 Kj de trabalho. Qual é a variação de energia interna do gás durante o processo?

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Passo 1

Pela primeira lei da termodinâmica...

∆ U = q + w

Agora só precisamos decidir os sinais do trabalho e do calor envolvidos no problema!

Se o gás consome o calor, isso quer dizer que ele absorve esse calor e q > 0 .

Se o pistão comprime o gás, o trabalho é realizado sob o sistema, e w > 0   também!

Assim, o cálculo da energia interna fica mais tranquilo, só substituir os valores na fórmula!

∆ U = 524 + 340 = 864 k J

Resposta

∆ U = 864 k J

Exercício Resolvido #3

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp280-Exercício 7.13

Em um processo adiabático, não ocorre transferência de energia na forma de calor. Diga se cada uma das declarações seguintes sobre um processo adiabático em um sistema fechado é sempre verdadeira, sempre falsa ou verdadeira sob certas condições (especifique as condições):

a) ∆ U = 0

b) q   =   0

c) q < 0

d) ∆ U = q

e) ∆ U = w

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Passo 1

Se num processo adiabático não ocorre transferência de energia na forma de calor, podemos definir que

q = 0

Ou seja,

∆ U = q + w

Logo,

∆ U = w

Agora vamos analisar as alternativas:

a) Como ∆ U = w , ∆ U = 0 se w = 0 .

Então a alternativa só é verdadeira se w = 0 .

Passo 2

b) Sempre verdadeiro, já que o processo é adiabático e o sistema é fechado, ou seja, não há nem troca de calor durante o processo, nem troca de calor com as vizinhanças!

Passo 3

c) Sempre falso! Não há troca de calor de nenhum tipo, nem absorção ( q > 0 ), nem perda de calor ( q < 0 ) .

Passo 4

d) Só é verdadeiro se w = 0 ,   já que q = 0   e ∆ U = w .

Passo 5

e) Sempre verdadeira! ∆ U = w , já que ∆ U = q + w   e q = 0 .

Resposta

Exercício Resolvido #4

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp280-Exercício 7.15

Os desenhos abaixo mostram uma visão molecular de um sistema que varia em temperatura constante. Diga, em cada caso, se o calor é absorvido ou perdido pelo sistema, se o trabalho de expansão é executado no sistema ou pelo sistema e prediga os sinais de q e w no processo.

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Passo 1

a) Nessa questão temos a transição de fase de sólido para líquido. Se a gente pensa no gelo virando água, por exemplo, sabemos que para que esse processo aconteça, o meio precisa ceder calor para o sólido... Ou seja, o calor nesse caso é absorvido pelo sistema!

Já sobre a expansão, o líquido ocupa menos volume que o sólido: só a gente pensar no espaçamento entre as moléculas ou olhar no desenho que o volume diminui do sólido pro líquido ahahaha

Ou seja, o trabalho vai ser de compressão – realizado sobre o sistema, e, portanto, w > 0 .

Passo 2

b) No B, como o sistema sai da fase vapor para a fase líquida, ele perde calor! Então q < 0 .

Já quanto a expansão, o volume da fase líquida é beeeem menor que o da fase vapor, o que nos leva a concluir que é uma compressão e w > 0 .

Resposta

Exercício Resolvido #5

Lista de exercícios UFERSA.

Um gás em um cilindro foi colocado em um aquecedor e ganhou 5500   J de calor. Se o volume do cilindro aumentou de 345   m l para 1846   m l contra uma pressão atmosférica de 750   t o r r durante o processo, qual é a variação de energia interna do gás no cilindro ?

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Passo 1

Nessa questão vamos precisar usar a primeira lei da termodinâmica e a fórmula do trabalho de expansão para um processo isobárico!

∆ U = q + w

w e x p a n s ã o = - P e x t . ∆ V

Para o trabalho de expansão, podemos calculá-lo como:

750   t o r r = 750 × 133,32   P a = 99990   P a ≈ 10 5 P a

1   m l = 10 - 6 m 3

w e x p a n s ã o =   - 10 5 P a ×   1846 - 345 ×   10 - 6 m 3

w e x p a n s ã o = - 150,1 J

Passo 2

Como o gás ganhou calor, q = + 5500 J

∆ U = 5500 - 150,1 = 5349,9 J

∆ U = 5349,9 J

Resposta

∆ U = 5349,9 J

Exercício Resolvido #6

Lista de exercícios UFU.

Num dado recipiente contendo um líquido, é imerso um cilindro contendo gás ideal, confinado por um êmbolo móvel, conforme as figuras adiante

O recipiente está sobre uma fonte térmica e a base do recipiente é diatérmica, permitindo trocas de calor entre a fonte e o recipiente. As demais paredes do recipiente são adiabáticas e as paredes do cilindro que contém o gás são diatérmicas. A fonte térmica fornece 2000 J para o sistema formado pelo líquido e o gás, conforme figura (I) acima. Devido ao calor fornecido pela fonte térmica, a temperatura do líquido aumenta de 3K, consumindo 1500 J. Por outro lado, o gás realiza uma expansão com um aumento de volume de 8 m 3 , a uma pressão constante de 50   N / m 2 , como representado na figura (II) acima.

a) Calcule o trabalho realizado pelo gás.

b) Calcule a variação da energia interna do gás.

c) Nesse processo, o que acontece com a energia cinética das partículas que compõem o gás: aumenta, diminui ou não muda? Justifique a sua resposta.

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Passo 1

a) O trabalho à pressão constante é calculado pela fórmula:

w e x p a n s ã o = - P e x t . ∆ V