Exercícios Resolvidos de Relações de Maxwell

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Enunciado

O que são as relações de Maxwell da termodinâmica e quais as suas aplicações?

Passo 1

Fala aí! Partiu fazer essa questãozinha teórica pra fortalecer os conhecimentos? Vamos lá!

Bom, o enunciado pediu que a gente diga o que são as relações de Maxwell e suas aplicações… Olha só, vamos relembrar da teoria que vimos, ok?

As relações de Maxwell são um conjunto de equações termodinâmicas que surgem das derivadas parciais mistas dos potenciais termodinâmicos. As aplicações dela são para a gente conseguir calcular propriedades termodinâmicas importantes, que não podem ser obtidas experimentalmente, as principais são: Energia Interna, Entalpia, Função de Gibbs e Função de Helmholtz.

Tranquilinho? Arrasamos!!

Resposta

Passo 1.

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Duas das quatro relações de Mawell foram deduzidas no texto, mas duas outras não. Complete as deduções, mostrando que ( d S / d V ) T = ( d p / d T ) ve( d T / d p ) s = ( d V / d S ) r .
Use as relações de Maxwell para exprimir as derivadas (a) ( d S / d V ) T e ( d V / d S ) p e (b) ( d p / d S ) v e ( d V / d S ) p em termos do coeficiente de expansão e da compressibilidade isotérmi
O coeficiente de Joule, μ 1 , se define como μ J = ( d T / d V ) U . Mostre que μ J C V = p - a T k T .
Deduza a equação termodinâmica de estado: ( d H d p ) T = V - T ( d V d T ) p Deduza uma expressão de ( d H d p ) T para (a) um gás perfeito e (b) um gás de van der Walls. Neste último caso, estime o
Use as relações de Maxwell para mostrar que a dependência da entropia de um gás perfeito em relação ao volume é da forma S∝ R ln ⁡ V .