Exercícios Resolvidos de Tensões Trifásicas

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Enunciado

Uma carga conectada em triângulo equilibrada possui uma corrente de fase I A C = 5 ∠ - 30 °   A .

  1. Determine as três correntes de linha supondo que o circuito opera na sequência de fases positiva.
  2. Calcule a impedância de carga se a tensão e linha for V A B = 110 ∠ 0 °   V .

Passo 1

Primeiro vamos desenhar o esquema do circuito:

Além disso, pelo enunciado

I A C = 5 ∠ - 30 °   A

Logo,

I C A = - 5 ∠ - 30 °   A

Para tirar o sinal negativo do módulo, temos que somar 180 ° ao ângulo.

I C A = 5 ∠ ( - 30 ° + 180 ° )

I C A = 5 ∠ 150 °   A

Passo 2

O enunciado nos disse que a sequência de fase é positiva ( a b c ) . Logo, como o circuito é equilibrado, as correntes estão defasas de 120 ° e serão:

I A B = I C A ∠ - 120 °   A

I A B = 5 ∠ 150 ° - 120 °  

I A B = 5 ∠ 30 °   A

I B C = I A B ∠ - 120

I B C = 5 ∠ 30 ° - 120 °

I B C = 5 ∠ - 90 °   A

Passo 3

Agora que a gente tem as correntes de fase vamos encontrar as correntes de linha que são pedidas na letra ( a ) . Para isso, precisamos lembrar que as correntes de linha têm módulo 3 vezes o módulo das correntes de fase, ou seja:

I L = 3 I f

Além disso, as correntes de linha estão atrasadas de 30 ° em relação às correntes de fase correspondentes. Logo,

I A = 3 I A B ∠ - 30 °

I A = ( 5 ∠ 30 ° ) ( 3 ∠ - 30 ° )

I A = 8,66 ∠ 0 °   A

Agora é só defasar de 120 ° para encontrar as outras correntes de linha:

I B = 8,66 ∠ - 120 °   A

I C = 8,66 ∠ + 120 °   A

Passo 4

Sabendo que V A B = 110 ∠ 0 ° , basta aplicarmos a lei de Ohm:

V A B = Z ∆ I A B

Logo,

Z ∆ = 110 ∠ 0 ° 5 ∠ 30 °

Z ∆ = 22 ∠ - 30 °   Ω

Resposta

a   I A = 8,66 ∠ 0 °   A ;   I B = 8,66 ∠ - 120 °   A ; I C = 8,66 ∠ + 120 °   A

b   Z ∆ = 22 ∠ - 30 °   Ω

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