Exercícios Resolvidos de Tensões Trifásicas

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Enunciado

Uma fonte conectada em triângulo equilibrada tem tensão de fase V a b = 416 ∠ 30 °   V e uma sequência de fases positiva. Se esta for conectada a uma carga em triângulo equilibrada, determine as correntes de linha e de fase. Adote como impedância de carga por fase 60 ∠ 30 °   Ω e impedância de linha por fase 1 + j 1 .

Passo 1

Vamos converter tudo para o equivalente Y (tanto a impedância quando a fonte)

Z Y = Z Δ 3 = 20 ∠ 30 ° ⇒ 17.32 + j 10

V A B = V a b 3 ∠ - 30 ° ⇒ 240.2 ∠ 0 °

Passo 2

Vamos agora fazer o desenho do circuito:

Passo 3

Agora vamos calcular cada corrente:

I a = V a n ( 1 + j ) ( 17.32 + j 10 ) = 240.2 21.37 ∠ 31 ° = 11.24 ∠ - 31 °   A

I b = I a ∠ - 120 °   ⇒ 11.24 ∠ - 151 °   A  

I c = I a ∠ 120 °   ⇒ 11.24 ∠ 89 °   A  

Como, I a = I A B 3 ∠ - 30 °  

Então,

I A B = 11.24 ∠ - 31 ° 3 ∠ - 30 °   = 6.489 ∠ - 1 °   A    

I B C = I A B ∠ - 120 °   ⇒ 6.489 ∠ - 121 °   A        

I C A = I A B ∠ 120 °   ⇒ 6.489 ∠ 119 °   A        

Resposta

I a = 11.24 ∠ - 31 °   A

I b = 11.24 ∠ - 151 °   A  

I c = 11.24 ∠ 89 °   A  

I A B = 6.489 ∠ - 1 °   A    

I B C = 6.489 ∠ - 121 °   A        

I C A = 6.489 ∠ 119 °   A        

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