Enunciado

No sistema estrela-triângulo mostrado na figura, a fonte é uma sequência positiva com V a n = 240 ∠ 0 °   V e impedância por fase Z p = 2 - j 3 Ω . Calcule a tensão de linha V L . Calcule também a corrente de fase I p e a corrente de linha I L .

Passo 1

Para calcular a tensão de linha, que é a tensão entre fases, por exemplo, a tensão V a b , teremos:

V a b = 3 V a n ∠ θ a n + 30 º

Portanto, a tensão de linha sera:

V a b = 415,69 ∠ 30 º   V

Passo 2

Agora, podemos encontrar a corrente de fase. Como a nossa carga está conectada em Delta, podemos encontrar a corrente de fase fazendo:

V a b = Z I p

Ou seja, a corrente que passa pela carga (que é a corrente de fase) é calculada como:

I p = 415,69 ∠ 30 º 2 - j 3 = 415,69 ∠ 30 º 3,605 ∠ - 56,31 º

I p = 115,31 ∠ 86,31 º   A

Passo 3

Para finalizar, vamos calcular a corrente de linha, essa corrente se chama assim pois ela é a corrente que passa na “linha de transmissão”, então seria a corrente por exemplo que sai da fonte V a n em direção as cargas.

Aqui, você pode fazer o seguinte,

Primeiro vamos converter a impedância em delta para estrela ( Δ → Y ) :

Z Y = Z Δ 3 = 2 - j 3 3 = 1.20 ∠ - 56.30 °

Agora calculamos a tensão de linha:

Agora temos uma carga equivalente conectada em estrela, e sendo assim, olhando para uma fase apenas, temos uma fonte de tensão V a n conectada a uma carga e o neutro, ou seja, a corrente que circula por essa carga é a própria corrente de linha.

V a n = Z Y   I L

240 ∠ 0 º = 1,20 ∠ - 56,30 º   I L

I L = 240 ∠ 0 º 1,20 ∠ - 56,30 º

I L = 200 ∠ 56,30 º   A

Resposta

V L = V a b = 415,69 ∠ 30 º   V

I p = 115,31 ∠ 86,31 º   A

I L = 200 ∠ 56,30 º   A

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