Exercícios Resolvidos de Trabalho de expansão de um gás

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Enunciado

Suponha que 1   m o l de moléculas de um gás ideal, 292 K e 3   a t m , se expanda de 8 L a 20 L e atinja a pressão final de 1,2   a t m por dois caminhos diferentes.

a) O caminho A é uma expansão isotérmica reversível.

b) O caminho B tem duas partes. Na etapa 1, o gás esfria em volume constante até que a pressão atinja 1,20   a t m . Na etapa 2, ele é aquecido e se expande contra uma pressão constante igual a 1,20   a t m até que o volume atinja 20 L e T = 292 K .

Determine o trabalho realizado para os dois caminhos.

Passo 1

a) Pela fórmula da expansão isotérmica reversível,

w = - n R T l n V f i n a l V i n i c i a l

w = - 1   m o l ×   8,31 J m o l . K   ×   292   K   × ln ⁡ 20 L 8 L

w = - 2222,7   J

Passo 2

b) Na etapa 1:

Como o volume é constante, Δ V = 0 .

Já que o trabalho se calcula como w = - P . Δ V ,   w = 0

Na etapa 2:

Como a pressão é constante,

w = - P e x t . Δ V

1   a t m = 10 5 P a

w = - 1,2 ×   10 5 P a × 20 - 8 × 10 - 3 m 3

w = - 1440   J

Resposta

a) w = - 2222,7   J

b) w = - 1440   J

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