Determine uma função tal que sendo e use este resultado para calcular sobre a curva definida pela semicircunferência superior que começa em e termina em .
Passo 1
Vamos usar nosso passo a passo para obter a função potencial!
Integrando a primeira componente em relação a vamos ter
Passo 2
Derivando a expressão de que achamos no passo anterior com relação a , vamos ter
Pela definição isso, deve ser igual a , ou seja
Integrando vamos ter que
Passo 3
Observa que aqui não surgiu os termos em . Isso ocorreu porque o campo era bidimensional, dai tudo fica mais fácil né? Assim, a nossa função potencial é
Passo 4
Se tem potencial, ele é conservativo! Então podemos usar a propriedade