Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica - Capítulo 5.1 - Ex. 4.a

5.1. 4. Escreva as equações das seguintes parábolas:

(a) O foco é F = (0, 2) e diretriz y = −2;

Passo 1

O primeiro passo consiste em organizar a equação com as informações que foram dadas:

x 2 + y - 2 2 = y + 2

Passo 2

O segundo passo consiste em reduzir a equação de modo a encontrar a equação da Parábola:

Para reduzi-la, primeiro elevaremos ela ao quadrado e depois simplificaremos, obtendo assim:

x 2 - 8 y = 0

Vendo que a equação encontra-se irredutível, verifica-se que ela é a resposta.

Resposta

x 2 - 8 y = 0

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