Enunciado

Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:

15. vértice: V 1,3 ; eixo paralelo ao eixo dos x , passando pelo ponto P - 1 , - 1 .

Passo 1

Como o vértice, V h , k = V 1,3 , não está na origem. E como é paralelo ao eixo dos x , então a parábola é deitada , então usamos a seguinte fórmula:

y ' 2 = 2 p x '

É praticamente igual à parabola com vértice na origem, mas:

y ' = y - k

x ' = x - h

Então ficamos com:

y - k 2 = 2 p x - h

Passo 2

A gente já tem o vértice, ne... então:

h = 1

k = 3

E como a gente sabe que passa pelo ponto P - 1 , - 1 , então vamos colocar na fórmula e achar o p ...

y - 3 2 = 2 p x - 1

- 1 - 3 2 = 2 p - 1 - 1

p = - 4

Então a equação fica:

y - 3 2 = - 8 p x - 1

Resposta

y - 3 2 = - 8 p x - 1

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Encontrar sobre a parábola y 2 = 4 x um ponto tal que sua distância à diretriz seja igual a 3 .
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