Enunciado

Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.

20. y 2 = - 100 x

Passo 1

Bem... vamos começar pela equação da nossa parábola mais geral, com vértice V h , k :

y - k 2 = 2 p x - h

Comparando tudo:

h = 0

k = 0

2 p = - 100

p = - 50

Então já temos o vértice:

V 0,0

Passo 2

Lembra que o sinal do p só indica se a parábola é pra esquerda ou pra direita??? No nosso caso, como é negativo, então tem concavidade pra esquerda.

E que p é a distância entre o foco e a diretriz (e também que o vértice está bem no meio de p )

Então:

Foco:

F - 25,0

Diretriz:

x = 25

Eixo de simetria:

y = 0

Resposta

V 0,0

F - 25,0

x = 25

y = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.17) vértice: V ( 0 ,0 ) ; eixo y = 0 ; passa por ( 4 ,5 )
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.18) vértice: V ( - 2 ,3 ) ; foco: F : ( - 2 ,1 )
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.14) vértice: V ( 0 ,0 ) ; foco: F ( - 1 2 , 0 )
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz.10) x = - y 2 8
Nos problemas de 11 a 26, traçar um esboço do gráfico e obter uma equação que satisfaça as condições dadas.16) vértice: V ( 0 ,0 ) ; simetria em relação ao eixo dos y e passa pelo ponto P ( 2 ,- 3 )