Enunciado

28. Calcular a distância do ponto A 3 ,   4 ,   - 2 :

d) Ao eixo dos x .

Passo 1

Então pessoal, esse tipo de exercício só aparenta ser complicado, mas posso afirmar que não tem nada de monstruoso por aqui não, ok? Só precisamos entender o que o enunciado significa! Como o ponto que nos foi dado possui três coordenadas, então temos um gráfico tridimensional, onde o esboço desse ponto seria algo mais ou menos assim:

Aqui vale ressaltar que temos que olhar sob perspectiva! O eixo x é a reta vermelha, o eixo y é a reta verde e, por fim, o eixo z é a reta azul. Show!

Passo 2

Calcular a distância do ponto A ao eixo dos x é o mesmo que considerar a coordenada x nula, galera. Isso se dá porque como estamos no eixo x , então a diferença entre o x final e x inicial não muda, portanto é zero! Sendo assim, temos que calcular essa distância usando o teorema de Pitágoras para:

x = 0

y = 4

z = - 2

Logo:

d 2 = x 2 + y 2 + z 2

d 2 = 0 2 + 4 2 + - 2 2

d 2 = 20

∴ d = 20   u . c

E essa é a nossa distância!

Resposta

d = 20   u . c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dados os pontos A - 1,3 , B 2 ,5 e C 3 ,- 1 , calcular O A → - A B → , O C → - B C → e 3 B A → - 4 C B →
Prove que X é um ponto interior ao triângulo de vértices A , B e C se, e somente se, existem α e β tais que α0 , β0 , α + β1 e C X → = α C A → + β C B → (um ponto é interior a um triângulo se é interi
Dado o triângulo A B C , sejam X e Y os pontos tais que B X → = α B C → e A Y → = β A C → (Figura).(a) Prove que A X ⫽ B Y ⫽ se, e somente se, α - 1 β - 1 = 1 .(b) Mostre que, se X é interior ao lado
(a) Dado o triângulo A B C , sejam M , N e P pontos tais que 2 A M → = A B → , 2 B N → = 5 B C → e 2 C P → = C A → . Exprima A N → , B P → e C M → em função de C A → e C B → , e prove que existe um tr
Dado os pontos A - 1,3 ,B 1,0 ,C ( 2 , - 1 ) , determinar D tal que D C → =B A → .