Enunciado

Calcule m para que r seja paralela a pi :

r : X = (1 , 1 , 1) + lambda (2 , m , 1) pi : X = (0 , 0 , 0) + lambda (1 , 2 , 0) + mu ( 1 , 0 , 1 )

Passo 1

O vetor diretor de r é ( 2 , m , 1 ) , e os vetores diretores do plano são ( 1 , 2 , 0 ) e ( 1 , 0 , 1 ) . Vamos calcular o determinante dessa tripla e igualar a 0, pois assim, quer dizer que os vetores são LD e que portanto, a reta é paralela ao plano sacou?

|[[2,m,1],[1,2,0],[1,0,1]]| = - m + 2 = 0 -> m = 2

Então, para que a reta seja paralela ao plano, devemos ter m = 2 ;)

Resposta

m = 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam π : x + y = 1 , r : X = 0,1 , 1 + λ 1,0 , 1 , s : X = 2 , - 1,1 + λ 0,1 , 1 e t : X = 0 , - 1,3 + λ 1,1 , 0 .Prove que existe um único ponto A comum às retas r , s e t e calcule suas coordenadas
Determine a equação geral do plano que contém os seguintes pares de retas: r : y = 2 x - 3 z = - x + 2 e s : x - 1 3 = z - 1 5 y = - 1
Representar graficamente os planos de equações:b) z = - 2
Determine a equação geral do plano que contém os seguintes pares de retas: r : x = z ; y = - 3e s : x = - t y = 1 z = 2 - t
Determine a equação geral do plano que contém os seguintes pares de retas: r : x = - 3 + t y = - t z = 4e s : {x + 2 2 = y - 1 - 2 ; z = 0