Enunciado

Determinar a dimensão e uma base para cada um dos espaços vetoriais:

e) { ( x , y , z ) ∈ I R 3 / 2 x - y + 3 z = 0 }

Passo 1

Nessa nós podemos colocar em função de duas variáveis...

2 x - y + 3 z = 0

y =   2 x + 3 z

Aí fica:

( x ,   2 x + 3 z ,   z )

Como temos duas variáveis, temos que:

D i m = 2

Uma base para ele pode ser:

x 1,2 , 0 + z ( 0,3 , 1 )

Base: { 1,2 , 0 , ( 0,3 , 1 ) } .

Resposta

D i m = 2

B = { 1,2 , 0 , ( 0,3 , 1 ) }

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