Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear - Capítulo 41.Problemas - Ex. 3
No exercício anterior, suponha que as coordenadas dadas são . Quais eram, em cada caso, x,y,z?
Passo 1
Falaaa, blz?? Então vamos entender o que é pedido. Quando ele diz para usarmos a matriz para mudarmos as coordenadas de um ponto para é como se nós tivéssemos olhando para o vetor no referencial de e existe um vetor que ao multiplicado pela matriz da em
Ou seja, vamos usar a matriz que irá transformar um vetor em para
Passo 2
Então vamos lá:
Passo 3
Letra (a):
Daqui:
E então temos
Para não ficar com muitas linhas, vamos usar o mesmo processo sempre mudando apenas a matriz da direita da igualdade em (**), que é equivalente mudar os valores da direita do sistema acima, fazendo isso achamos
Resposta
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