Vamos escalonar a matriz:
Somando 2 vezes a primeira linha na segunda:
Somando  vezes a terceira linha na quarta:
Somando   vez a quarta linha com a ultima:
Tirando o  da ultima linha:
O determinante de uma matriz triangular é igual a multiplicação dos termos de sua diagonal principal. Então:
Ou seja, a determinante dessa matriz é: