Enunciado

Mostre que A é singular se, e somente se, 0 for um autovalor de A.

Passo 1

E aí, aluno?! Vamos para mais uma questão!

A é singular somente se há um vetor V, não-nulo, tal que

AV = 0

Como V é não nulo, temos que

AV = 0 = 0V

Assim, V é autovetor de A e 0 é autovalor de A associado a V.

Resposta

Demonstração.

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