Enunciado

Nos problemas 34 a 39, obter equações paramétricas da elipse de equação dada.

x 2 + 4 y 2 = 4

Passo 1

Vamos lembrar primeiro como é a equação paramétrica é quando chamamos

x = a cos ⁡ θ

y = b   s e n θ

Passo 2

Show agora que já sabemos como é vamos achar quem é a e b , lembrando que a equação da elipse nesse caso é desse tipo: x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

Então precisamos dividir os dois lados por 4 para termos a nossa equação da elipse

x 2 4 + 4 y 2 4 = 1

Então ficamos com:

x 2 4 + y 2 1 = 1

Logo temos que a 2 = 4 e b 2 = 1

Temos, então a = 2

b = 1

Passo 3

Agora que já sabemos a   e b , vamos colocar na equação paramétrica

x = 2 c o s θ

y = s e n θ

Resposta

x = 2 c o s θ

y = s e n θ

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