Enunciado

Use multiplicação matricial para encontrar a reflexão de ( - 1 ,   2 )

(a) no eixo x

(b) no eixo y

(c) na reta y = x

Passo 1

Olá!! Tudo bem? Vamos resolver esse exercício?!

(a) Para este item, temos que a matriz padrão da reflexão sobre o eixo x é:

1       0 0 - 1

Portanto, 1       0 0 - 1 - 1       2 = - 1 - 2 . Logo, a reflexão sobre o eixo x de ( - 1 ,   2 ) é ( - 1 , - 2 ) .

Passo 2

(b) Para este item, temos que a matriz padrão da reflexão sobre o eixo y é:

- 1       0       0       1

Portanto, - 1       0       0       1 - 1       2 = 1 2 . Logo, a reflexão sobre o eixo x de ( - 1 ,   2 ) é ( 1,2 ) .

Passo 3

(c) Para este item, temos que a matriz padrão da reflexão sobre a reta y = x é:

0 1 1 0

Portanto, 0 1 1 0 - 1       2 =       2 - 1 . Logo, a reflexão sobre o eixo x de ( - 1 ,   2 ) é ( 2 , - 1 )

Resposta

(a) ( - 1 , - 2 )

(b) ( 1,2 )

(c) ( 2 , - 1 )

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